公司股份私下转移的合法性取决于多种因素，包括公司类型、转让方式以及是否遵守了相关法律法规和公司章程的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、有限责任公司
内部转让：
- 有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。这种转让相对自由，只要双方达成合意，并签订股权转让协议，同时按公司章程规定办理相关变更手续（如修改股东名册等），即可完成转让。
- 合法性：在此情况下，私下转让股份是合法的。
对外转让：
- 股东向股东以外的人转让股权时，应当将股权转让的数量、价格、支付方式和期限等事项书面通知其他股东。其他股东在同等条件下有优先购买权。若未履行上述程序，私下转让可能导致转让行为存在瑕疵。
- 合法性：若经过其他股东同意，并履行了相关程序，私下转让股份是合法的；若未履行程序，则可能引发纠纷，甚至被认定无效。
二、股份有限公司
一般规定：
- 股份有限公司的股东持有的股份可以依法转让。记名股票通过背书方式或法律、行政法规规定的其他方式转让，并由公司将受让人的信息记载于股东名册。无记名股票的转让则通过交付即发生效力。
- 合法性：在符合法律法规和公司章程规定的前提下，私下转让股份（非上市公司）可能是合法的，但需注意转让方式和程序。
特殊限制：
- 对于上市公司，股权转让需遵循证券交易所的相关规则和程序。私下转让通常是不合法的，因为这可能违反证券市场的公开、公平、公正原则。
- 合法性：在上市公司中，私下转让股份通常是不合法的。
发起人及高管限制：
- 发起人持有的本公司股份，在公司成立之日起一年内不得转让；公司公开发行股份前已发行的股份，在公司股票上市交易之日起一年内也不得转让。此外，公司董事、监事、高级管理人员在任职期间每年转让的股份也受到限制。
- 合法性：若违反上述限制进行私下转让，则转让行为是违法的。
三、特殊情况与无效转让
- 如果股权转让过程中存在欺诈、恶意串通等损害国家、集体或第三人利益的行为，或者违反了法律法规的强制性规定（如涉及国有资产转让未经过法定程序等），那么该转让行为将被认定为无效。
- 合法性：在此情况下，私下转让股份是违法的。
四、操作建议与法律后果
操作建议：
- 在进行股权转让时，为确保转让行为的合法性和有效性，建议咨询专业律师，并严格按照法律法规和公司章程的规定执行。这包括但不限于签订书面的股权转让协议、办理股东名册变更登记等手续，并在必要时向公司登记机关申请变更登记。
法律后果：
- 若私下转让股份违反了法律法规或公司章程的规定，可能面临转让行为无效、承担违约责任或赔偿损失等法律后果。此外，还可能受到行政处罚或刑事责任追究（如涉及国有资产流失等严重情况）。
综上所述，公司股份私下转移的合法性需根据具体情况判断，并需严格遵守相关法律法规和公司章程的规定。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。