对于没有约定还款日期的欠条，其诉讼时效期间为三年，但这一时效期间的起算点需根据具体情况来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 诉讼时效的起算：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。对于未约定还款期限的欠条，债权人可以随时要求债务人还款，但需给予对方必要的合理准备时间（即宽限期）。
   • 若债权人在要求还款时给予了宽限期，则诉讼时效从宽限期届满之日起计算三年。
   • 若债权人在要求还款时未明确给予宽限期，则诉讼时效从债权人向债务人主张权利（即要求还款）之日起计算三年。

2. 最长保护期限：

   • 自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这意味着，即使欠条未约定还款日期，债权人也应在权利受到损害后的二十年内主张权利，否则将丧失胜诉权。

3. 诉讼时效中断：

   • 在诉讼时效期间内，如果债权人通过合理方式（如书面函件、短信、微信等能留痕的方式）向债务人主张过权利，会产生诉讼时效中断的效果。
   • 诉讼时效中断后，诉讼时效期间将重新计算，从而确保债权人有足够的时间来维护自己的合法权益。

综上所述，对于没有约定还款日期的欠条，债权人应密切关注诉讼时效的起算点和中断情况，并在法定时间内有效维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将竭诚为您解答。