非婚生子女在存在遗嘱的情况下具有继承权。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女在法律上享有平等的地位，包括继承权。
   • 遗嘱是公民依照法律规定对自己的财产进行处置，指定遗嘱继承人或者受遗赠人的行为。只要遗嘱合法且有效，非婚生子女作为法定继承人之一，有权利依据遗嘱继承相应的遗产份额。

2. 遗嘱继承的具体情况：

   • 如果遗嘱中明确指定了非婚生子女为继承人，并且该遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件（如遗嘱人具有立遗嘱能力、遗嘱内容真实合法、遗嘱形式符合要求等），那么非婚生子女就有权按照遗嘱的内容继承相应的遗产。
   • 如果遗嘱中没有指定非婚生子女为继承人，或者遗嘱因某种原因被认定为无效，那么非婚生子女对于遗嘱所涉及的财产部分没有直接的继承权，但可以通过法定继承的方式参与遗产的分配。

3. 法定继承中的权利：

   • 在遗嘱未指定或遗嘱无效的情况下，非婚生子女仍然有权通过法定继承的方式与其他继承人共同分配遗产。在法定继承中，非婚生子女与婚生子女等享有同等的继承权，按照法律规定的顺序和份额来继承遗产。

综上所述，非婚生子女在遗嘱继承中的权利主要取决于遗嘱的内容和相关法律规定。如果遗嘱中明确指定了非婚生子女为继承人，并且遗嘱合法有效，那么非婚生子女就有权按照遗嘱继承遗产。如果遗嘱没有指定或遗嘱无效，非婚生子女则可以通过法定继承的方式与其他继承人共同分配遗产。因此，在处理非婚生子女的继承问题时，应综合考虑遗嘱的具体内容和相关法律规定，以确保其合法权益得到妥善保护。