一般情况下，母亲生前开办公司所产生的债务，子女无需承担。以下是对此结论的详细解释：

1. 债务的相对性：

   • 根据《民法典》的相关规定，债务具有相对性，即谁举债谁负责偿还。因此，母亲生前所负的公司债务，原则上应由其自身财产承担，而不涉及子女。

2. 继承遗产与债务承担：

   • 存在特殊情形，即如果子女继承了母亲的遗产，那么在继承遗产的范围内，子女有义务偿还母亲生前所负的债务。这是因为权利与义务相统一，继承遗产的同时需承担相应债务。
   • 例如，如果母亲去世后留下房产、存款等遗产，且子女选择继承这些遗产，那么债权人可以要求子女在遗产实际价值范围内清偿债务。

3. 放弃继承的免责：

   • 如果子女选择放弃继承母亲的遗产，则无需承担母亲生前所负的公司债务。放弃继承权是子女的合法权利，且放弃后不再对母亲的债务承担任何责任。

4. 法律建议：

   • 在处理此类问题时，建议子女首先明确自己是否继承了母亲的遗产，以及继承的遗产范围和价值。
   • 如果确实继承了遗产，且债权人要求清偿债务，子女应在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。
   • 如果对遗产继承或债务承担有任何疑问或争议，建议咨询专业律师以获取更详细的法律意见和帮助。

综上所述，母亲生前开办公司所产生的债务，子女在一般情况下无需承担。但如果继承了母亲的遗产，则需在继承范围内承担债务清偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。