可以事后报警。针对您描述的情况，即朋友间吵架误伤了旁边的朋友导致其受伤住院，且当时没有报警，事后仍然可以报警处理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、报警的法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。这意味着，即使事后报警，只要存在违反治安管理的行为，公安机关就有权进行调查和处理。

二、报警的时效性

虽然法律没有明确规定报警的具体时效，但一般来说，报警越及时，越有利于公安机关调查取证和固定证据。然而，在您描述的情况下，即使当时没有报警，事后仍然可以报警。公安机关会根据实际情况进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。

三、报警后的处理流程

1. 受理与调查：

   • 公安机关在接到报警后，会进行受理，并开展调查工作。
   • 调查过程中，公安机关会收集相关证据，包括现场勘查、询问当事人和证人等。

2. 调解与处罚：

   • 如果调查结果显示存在违反治安管理的行为，且情节较轻，公安机关可能会尝试进行调解。
   • 如果调解成功，双方达成协议并履行，则不予处罚。
   • 如果调解未成功或达成协议后不履行，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚。

3. 民事赔偿：

   • 除了治安处罚外，受伤的朋友还有权就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。
   • 法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决赔偿金额和方式。

四、建议与注意事项

1. 及时报警：

   • 尽管事后可以报警，但建议尽可能在事件发生后及时报警，以便公安机关能够更有效地调查取证。

2. 保留证据：

   • 在报警前或报警过程中，尽量保留与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人联系方式等。
   • 这些证据将有助于公安机关更准确地了解事件经过，并作出公正的处理。

3. 配合调查：

   • 在公安机关调查过程中，应积极配合，如实陈述事实，提供必要的协助。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果在处理过程中遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。

总结：事后报警是可行的，但建议尽可能及时报警并保留相关证据。同时，应积极配合公安机关的调查工作，并在需要时寻求法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。