在处理您丈夫所欠债务的偿还问题时，我们首先要明确的是债务的性质，因为这将直接决定偿还的责任和方式。以下是对此问题的详细解析：
一、明确债务性质
夫妻共同债务：
- 定义：这类债务通常包括夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。如果一方以个人名义超出家庭日常生活需要负债，但债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，也视为夫妻共同债务。
- 偿还方式：首先使用夫妻共同财产进行偿还。如果共同财产不足以清偿，或者财产归各自所有，那么应由双方协议清偿；如果协议不成，则由人民法院判决。
个人债务：
- 定义：这类债务主要包括婚前债务、未经对方同意擅自资助无扶养义务人或独自筹资从事生产经营活动且收入未用于共同生活的债务、遗嘱或赠与合同中确定只归一方的债务、双方依法约定的个人债务，以及因个人不合理开支（如赌博、吸毒）所负债务。
- 偿还方式：个人债务应由其个人财产进行偿还，包括婚前财产、因人身损害获得的赔偿或补偿、遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产等。如果个人财产不足以清偿债务，债权人不能要求配偶承担偿还责任，除非配偶自愿偿还。
二、特殊情形考虑
- 继承遗产与债务偿还：如果您的丈夫继承了遗产，他需要在继承范围内对债务承担偿还责任。这意味着，如果债务额超过了继承遗产的价值，他无需用个人其他财产来偿还超出部分。
三、解决措施与建议
明确债务性质并保留证据：夫妻双方在处理债务时应明确债务性质，并保留相关证据，如债务用途的凭证等，以便在发生纠纷时确定债务归属。
债权人主张权利时的证据提供：如果债权人主张自己的权利，他们需要注意提供足够证据证明债务用于婚后家庭共同生活，以避免因证据不足而无法获得法院支持。
夫妻间的明确约定：夫妻在日常生活中可以就债务问题进行明确约定，以避免不必要的纠纷。
四、法律责任与追偿
- 对于夫妻共同债务，如果一方承担了连带清偿责任后，基于离婚协议或人民法院的法律文书，他有权向另一方主张追偿。
综上所述，处理您丈夫所欠债务的偿还问题，关键在于明确债务的性质。如果是夫妻共同债务，需要共同财产偿还或协商分担；如果是个人债务，则由其个人财产偿还，且债权人不能强求配偶承担。同时，如果涉及继承遗产，还需考虑在继承范围内偿还债务的规定。希望这些信息能帮助您更好地理解和处理这一问题。