丈夫去世后，您是否需要偿还其欠款，主要取决于债务的性质以及是否存在遗产继承。以下是对此问题的详细分析：
一、夫妻共同债务
定义与范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 超出家庭日常生活需要但债权人能证明用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的债务，也视为夫妻共同债务。
清偿责任：
- 如果丈夫所欠债务属于夫妻共同债务，那么即使丈夫去世，您作为共同债务人仍有义务偿还。例如，若双方共同签字贷款买房，丈夫去世后，您需继续偿还房贷。
二、丈夫的个人债务
有人继承遗产：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，如果丈夫去世后留有遗产并被继承，继承人（包括您）需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。
- 若遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无义务偿还超出部分，但可自愿偿还。
- 若您选择继承遗产，则需在继承的遗产范围内承担还款责任；若您放弃继承，则不承担债务清偿责任。
无人继承遗产：
- 若丈夫去世后无继承人或继承人均放弃继承，其遗产将归国家（用于公益事业）或所在集体所有制组织所有，并由接收主体在遗产范围内清偿债务。
三、特殊情况
- 若您能证明丈夫所借债务未用于家庭共同生活或生产经营，且自己未从中受益，可能不需承担还款责任。但这需要具体证据和法律程序支持，例如提供丈夫的银行流水、消费记录等证据来证明债务未用于家庭共同生活。
四、处理建议
及时沟通：
- 在处理丈夫去世后的债务问题时，建议您及时与债权人沟通，明确债务性质、金额及还款期限等信息。
法律程序：
- 根据法律规定妥善处理债务问题，如有争议可通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，您需要提供相关证据来支持自己的主张。
咨询专业：
- 如有需要，您可以向我咨询更准确的法律意见和帮助。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。
总结来看，丈夫去世后，您是否需要偿还其欠款取决于债务的性质以及是否存在遗产继承。在处理此类问题时，请务必遵循相关法律法规，确保自己的合法权益得到保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。