结论：酒店提供的纸巾存在卫生问题，您确实有权要求赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需根据纸巾的脏污程度、是否给您造成实际损害等因素综合判断。

一、法律依据与权利基础

根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，酒店作为服务提供者，有义务确保其提供的服务（包括提供的物品）符合安全、卫生标准。若酒店提供的纸巾存在脏污等不符合卫生标准的情况，且该情况给您造成了实际损害（如皮肤过敏、感染等），则酒店可能构成侵权，您有权要求其承担相应的赔偿责任。

二、赔偿请求的构成要件

1. 纸巾存在卫生问题：您需要证明酒店提供的纸巾确实存在脏污等不符合卫生标准的情况。这可以通过拍照、录像或保留纸巾样本等方式进行取证。

2. 给您造成实际损害：仅仅纸巾脏污并不足以构成赔偿的充分条件，您还需要证明该脏污纸巾给您造成了实际损害，如皮肤过敏、感染等。这通常需要提供医疗证明或相关证据。

3. 因果关系：您需要证明您的损害与酒店提供的脏污纸巾之间存在因果关系。即，您的损害是由于使用了酒店提供的脏污纸巾而导致的。

三、赔偿范围与金额

若您能够证明上述构成要件，则酒店应承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括：

1. 医疗费用：若您因使用脏污纸巾而产生了医疗费用，如治疗皮肤过敏、感染等产生的费用，酒店应予以赔偿。

2. 误工费：若您因治疗或处理此事而产生了误工费，酒店也应予以赔偿。具体金额可根据您的实际收入情况计算。

3. 精神损害抚慰金：若此事给您造成了严重的精神损害，如焦虑、抑郁等，您还可以要求酒店支付精神损害抚慰金。但这一请求通常需要较高的证明标准。

赔偿金额的计算：

• 医疗费用：根据实际产生的医疗费用票据进行计算。
• 误工费：根据您的实际收入情况（如工资单、银行流水等）和误工时间进行计算。公式为：误工费 = 日工资 × 误工天数。
• 精神损害抚慰金：这一金额通常由法院根据具体情况酌情判定，没有固定的计算公式。

四、实际操作建议

1. 取证：在发现纸巾存在卫生问题后，第一时间拍照、录像或保留纸巾样本作为证据。

2. 与酒店协商：尝试与酒店进行协商，看是否能够达成赔偿协议。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。

3. 寻求法律帮助：若协商无果，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

五、特殊情况说明

• 若纸巾的脏污程度较轻，且未给您造成实际损害，则您可能难以获得赔偿。但您仍然可以向酒店反映此事，要求其改进服务质量。
• 若酒店能够证明其已尽到合理的卫生管理义务，且纸巾的脏污是由于不可抗力或第三方原因导致的，则酒店可能不承担赔偿责任。

最后，若您遇到此类问题，且不确定如何处理，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。