可以申请人身安全保护令。针对您遭遇邻居威胁人身安全的情况，以下从法律背景、申请条件、申请流程及法律后果几个方面进行详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，虽然该法主要针对家庭成员之间的暴力行为，但其中关于人身安全保护令的规定，其精神与原则同样适用于非家庭成员之间的威胁与暴力行为。此外，各地根据实际情况，可能出台了更为细致的地方性法规或司法解释，进一步明确了非家庭成员间申请人身安全保护令的具体条件和程序。

申请条件

1. 存在现实威胁：您需要证明邻居的行为已经对您的人身安全构成了现实威胁，这种威胁可以是言语上的威胁，也可以是行为上的暗示或准备。
2. 证据充分：为了支持您的申请，您需要提供充分的证据，如邻居的威胁言论记录（录音、短信、社交媒体消息等）、目击者证言、报警记录等。
3. 紧急情况：通常，人身安全保护令的申请需要在紧急情况下提出，即您的人身安全正面临即时威胁。

申请流程

1. 准备材料：收集并整理所有能够证明邻居威胁您人身安全的证据材料。
2. 提交申请：向您居住地或邻居居住地的基层人民法院提交人身安全保护令申请，并附上相关证据材料。
3. 法院审查：法院将在收到申请后进行审查，必要时会进行听证，以确认是否存在现实威胁以及是否需要发出保护令。
4. 发出保护令：如果法院认为存在现实威胁且需要保护，将发出人身安全保护令，禁止邻居对您实施威胁、骚扰或其他侵犯您人身安全的行为。

法律后果

1. 对邻居的约束：一旦法院发出人身安全保护令，邻居必须遵守保护令中的规定，否则将面临法律制裁，如罚款、拘留等。
2. 对您的保护：人身安全保护令的发出将为您提供法律上的保护，确保您的人身安全不受邻居的威胁和侵犯。
3. 可能的刑事责任：如果邻居违反保护令并实施了更严重的暴力行为，可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

建议与注意事项

1. 及时报警：在遭遇邻居威胁时，首先应及时报警，让警方介入处理，并保留好报警记录作为证据。
2. 收集证据：尽可能收集并保存所有能够证明邻居威胁您人身安全的证据，以便在申请保护令时提供。
3. 咨询律师：在申请过程中，您可以咨询专业律师（如我）以获取更详细的法律指导和帮助。

若您有任何关于人身安全保护令申请的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和协助。