应急管理局对企业安全生产事故给出建议追究刑事责任后，程序通常如下：
一、行政调查与移送
行政调查：
- 应急管理局在接到企业安全生产事故报告后，会立即启动行政调查程序，对事故原因、责任主体、损失情况等进行全面调查。
- 调查过程中，应急管理局会收集相关证据，包括现场勘查记录、证人证言、监控视频等，以形成完整的事故调查报告。
移送公安机关：
- 如果应急管理局在调查过程中发现事故涉嫌犯罪，即存在违反刑法规定、需要追究刑事责任的行为，如重大责任事故罪、强令违章冒险作业罪等，会依法将案件移送至公安机关。
- 移送时，应急管理局会提供事故调查报告、相关证据材料以及建议追究刑事责任的意见。
二、公安机关立案侦查
立案审查：
- 公安机关在接到应急管理局移送的案件后，会进行立案审查，判断案件是否符合刑事立案条件。
- 如果符合立案条件，公安机关会正式立案，并开展侦查工作。
侦查活动：
- 公安机关会依法对案件进行侦查，包括询问犯罪嫌疑人、证人，勘查现场，收集、固定证据等。
- 侦查过程中，公安机关会严格遵守法定程序，确保证据的合法性和有效性。
三、检察机关审查起诉
审查逮捕：
- 在侦查阶段，如果公安机关认为犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审、监视居住等方法不足以防止发生社会危险性的，会提请检察机关批准逮捕。
- 检察机关会依法对提请逮捕的案件进行审查，决定是否批准逮捕。
审查起诉：
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送至检察机关审查起诉。
- 检察机关会依法对案件进行全面审查，包括事实是否清楚、证据是否确实充分、犯罪性质和罪名的认定是否正确等。
- 如果检察机关认为案件符合起诉条件，会依法向人民法院提起公诉。
四、人民法院审判
开庭审理：
- 人民法院在接到检察机关提起的公诉后，会依法组成合议庭，开庭审理案件。
- 庭审过程中，法庭会听取控辩双方的意见，审查证据，查明事实。
判决：
- 庭审结束后，法庭会根据查明的事实和法律规定，作出判决。
- 如果判决被告人有罪，会依法判处相应的刑罚；如果判决被告人无罪，会依法宣告被告人无罪。
五、后续程序
上诉与抗诉：
- 如果被告人或检察机关对判决不服，可以在法定期限内提出上诉或抗诉。
- 上诉或抗诉后，上级人民法院会依法进行二审或再审。
执行：
- 如果判决生效后，被告人未履行判决义务，如未缴纳罚金、未履行赔偿义务等，人民法院会依法强制执行。
在处理此类案件时，企业应积极配合相关部门的调查工作，如实提供情况，并寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。