您好，关于逃税后是否会欠税一辈子的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，需要明确的是，逃税是一种违法行为，它违反了国家的税收征管法律法规。对于逃税行为，税务机关有权进行追征，并且追征的期限并不是固定的，它取决于逃税的性质和具体情况。

根据《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，对于偷税、抗税、骗税的行为，税务机关可以无限期追征税款、滞纳金或骗取的税款。这意味着，如果您存在逃税行为，并且被税务机关查处，那么您需要补缴的税款和滞纳金可能会一直存在，直到您完全履行了纳税义务。

具体来说，偷税是指伪造、变造账簿或虚假申报等行为，这些行为都是为了逃避纳税义务。抗税则是指以暴力、威胁方式拒缴税款，这是一种更为严重的违法行为。骗税则是指利用虚假出口等手段骗取减免税或退税，这也是一种严重的税收违法行为。

对于这些行为，税务机关不仅有权追征税款和滞纳金，还有权对违法行为人进行行政处罚，甚至追究其刑事责任。因此，逃税并不是一种可以逃避法律责任的行为，相反，它可能会给您带来严重的法律后果。

此外，即使您未申报或税务机关未查处您的逃税行为，追征期也并非完全不受限制。在一般情况下，如果因税务机关责任或纳税人、扣缴义务人计算错误等失误导致未缴或少缴税款，税务机关在三年内可以追征税款和滞纳金；有特殊情况的，追征期可以延长到五年。但是，对于偷税、抗税、骗税的行为，追征期则不受这些限制。

综上所述，逃税后并不会欠税一辈子这一说法并不准确。实际上，逃税行为可能会给您带来长期的法律责任和经济负担。因此，我建议您一定要遵守国家的税收征管法律法规，依法纳税，不要抱有侥幸心理走上逃税的道路。