国家公职人员公然在公众场合羞辱他人，确实可能构成违法，具体是否违法以及违法性质需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成侵犯名誉权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。国家公职人员作为自然人，同样享有名誉权，但其行为若涉及公职身份，可能受到更严格的法律审视。
- 若公职人员的羞辱行为导致他人社会评价降低，即构成对他人名誉权的侵害。
法律后果：
- 被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
二、可能构成违反公职人员行为规范
公职人员行为规范：
- 国家公职人员应当遵守职业道德和行为规范，保持公正、廉洁、文明的形象。公然在公众场合羞辱他人，显然违反了公职人员应有的行为准则。
纪律处分：
- 根据相关法律法规和公职人员管理规定，公职人员若违反行为规范，可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等纪律处分。
三、可能构成治安违法或刑事犯罪
治安违法：
- 若公职人员的羞辱行为情节较轻，未造成严重后果，可能构成违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为，如公然侮辱他人。
- 根据该法，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
刑事犯罪：
- 若公职人员的羞辱行为情节严重，如使用暴力、威胁等方法公然侮辱他人，或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能构成侮辱罪或诽谤罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
四、特殊情境下的法律考量
- 公职身份与行为关联性：若公职人员的羞辱行为与其职务行为存在直接关联（如利用职权进行羞辱），则可能同时构成职务违法或职务犯罪，需接受更严格的法律审查。
- 公众人物效应：作为公职人员，其行为往往受到更高标准的公众监督。即使羞辱行为未达到刑事犯罪程度，也可能因引发社会不良影响而面临更严厉的纪律处分或舆论谴责。
建议：
- 若您或他人遭遇国家公职人员公然羞辱，建议立即收集证据（如现场录音、录像、证人证言等），并向相关部门（如公职人员所在单位、纪检监察机关、公安机关等）举报或投诉。
- 若羞辱行为导致您名誉受损或精神受到伤害，您可以考虑通过法律途径维护自身权益，如提起民事诉讼要求赔偿损失或提起刑事自诉追究对方刑事责任。
如有任何法律问题，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。