在行政诉讼期间，可以就同一事件提起刑事自诉，但需满足特定条件且二者性质不同、互不影响。以下从不同角度为您详细分析：

一、行政诉讼与刑事自诉的性质差异

1. 行政诉讼：是公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，向法院提起的诉讼。其目的在于解决行政争议，保护公民、法人或其他组织的合法权益，监督行政机关依法行使职权。
2. 刑事自诉：是指被害人或其法定代理人、近亲属，在告诉才处理和其他不需要进行侦查的轻微刑事案件中，直接向人民法院提起诉讼，要求追究被告人刑事责任的诉讼活动。其目的在于惩罚犯罪，保护公民的人身权利、民主权利和其他权利。

二、行政诉讼期间提起刑事自诉的法律依据

1. 刑事自诉的法律依据：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于告诉才处理的案件（如公然侮辱、诽谤他人的犯罪，以暴力干涉他人婚姻自由罪和虐待家庭成员、情节恶劣的犯罪等）和其他不需要进行侦查的轻微刑事案件（如轻伤害罪、拒不执行法院生效判决和裁定罪、重婚罪和拒绝抚养罪等），被害人或其法定代理人、近亲属有权直接向人民法院起诉。

2. 行政诉讼与刑事自诉的互不影响性：

   • 行政诉讼与刑事自诉是两种独立的诉讼程序，它们之间互不影响。在行政诉讼期间，如果同一事件同时涉及刑事犯罪，且符合刑事自诉的条件，被害人或其法定代理人、近亲属可以依法提起刑事自诉。

三、行政诉讼期间提起刑事自诉的注意事项

1. 确保符合刑事自诉的条件：

   • 在提起刑事自诉前，应确保案件属于告诉才处理的案件或其他不需要进行侦查的轻微刑事案件，且被害人或其法定代理人、近亲属有权提起诉讼。

2. 注意诉讼时效：

   • 刑事自诉也有诉讼时效的限制。被害人或其法定代理人、近亲属应在诉讼时效期间内提起诉讼，否则将丧失胜诉权。

3. 避免重复诉讼：

   • 如果同一事件已经在行政诉讼中得到了解决，或者已经通过其他途径得到了救济，那么就不应再提起刑事自诉，以避免重复诉讼和浪费司法资源。

四、实际案例与法律建议

• 实际案例：假设某公民因行政机关的行政处罚行为提起行政诉讼，同时在诉讼过程中发现该行政处罚行为背后涉及刑事犯罪（如行政机关工作人员滥用职权、玩忽职守等），且该犯罪行为属于告诉才处理的案件或其他不需要进行侦查的轻微刑事案件。此时，该公民或其法定代理人、近亲属可以依法提起刑事自诉。

• 法律建议：

  • 在提起刑事自诉前，建议咨询专业律师，以确保案件符合刑事自诉的条件，并了解诉讼程序和注意事项。
  • 在诉讼过程中，应积极收集证据，证明被告人的犯罪行为，以支持自己的诉讼请求。
  • 如果行政诉讼和刑事自诉涉及同一事实或证据，应注意协调两个诉讼程序中的证据使用和事实认定，以避免矛盾或重复。

总结来说，在行政诉讼期间，如果同一事件同时涉及刑事犯罪且符合刑事自诉的条件，被害人或其法定代理人、近亲属可以依法提起刑事自诉。但需注意确保符合条件、注意诉讼时效、避免重复诉讼，并在必要时咨询专业律师。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。