针对您提出的“打架刑事拘留的流程”这一问题，我将结合《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，为您详细阐述整个流程。

首先，当公安机关接到有人打架的报案，或者他们自己发现了打架行为时，会立即进行立案调查。这一阶段，公安机关会收集各种证据，包括但不限于证人证言、现场勘查记录、监控视频等，以全面了解案件情况。

在收集到足够证据后，如果公安机关认为犯罪嫌疑人的行为涉嫌犯罪，且符合刑事拘留的条件，就会作出刑事拘留的决定。此时，公安机关必须向被拘留者出示拘留证，这是拘留程序的法定要求，确保了拘留的合法性。

接下来，公安机关会在拘留后立即将被拘留者送往看守所关押，最晚不得超过二十四个小时。这一步骤是为了保障被拘留者的基本权益，防止其在拘留期间受到不当对待。

同时，除非存在无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等通知可能有碍侦查的情形外，公安机关应在拘留后的二十四小时内，通知被拘留者的家属。这是为了保障被拘留者家属的知情权，让他们及时了解被拘留者的情况。

在拘留后的二十四小时内，公安机关还需对被拘留者进行讯问。这是为了进一步查明案件事实，收集更多证据，为后续的侦查工作打下基础。

如果公安机关在讯问过程中发现不应该采取拘留措施的情况，比如被拘留者并非真正的犯罪嫌疑人，或者证据不足等，就必须立即释放被拘留者，并发放释放证明书。这一步骤体现了拘留程序的及时性与透明度，确保了无辜者不会被错误拘留。

此外，关于拘留后的侦查期限，一般不超过37天。在这段时间里，公安机关会继续收集证据，查明案件事实，为后续的起诉和审判工作做好准备。

综上所述，打架刑事拘留的流程主要包括：公安机关接到报案或发现打架行为后进行立案调查、收集证据、作出刑事拘留决定并出示拘留证、将被拘留者送往看守所关押、通知家属、进行讯问以及在必要时释放被拘留者等环节。整个流程都严格遵循了《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，确保了拘留的合法性、及时性与透明度。