在刑事案件中，关于何时可以申请取保候审，这并非一个固定或一概而论的时间点，而是取决于案件的具体情况以及法律所设定的相应条件。以下是对此问题的详细解答：
一、取保候审的法律依据
根据《刑事诉讼法》的相关规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着犯罪嫌疑人或被告人所犯的罪行相对较轻，可能面临的刑罚不重，因此有取保候审的可能性。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即使犯罪嫌疑人或被告人可能面临较重的刑罚，但如果其被释放后不会对社会造成威胁，也可以考虑取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这些特殊情况下，犯罪嫌疑人或被告人的身体状况或生理状态使其不适合继续羁押，因此可以取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：在案件处理过程中，如果羁押期限已经届满但案件仍未办结，为了保障犯罪嫌疑人或被告人的合法权益，可以采取取保候审措施。
二、取保候审的申请与执行
申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出取保候审申请。
审查批准：申请提出后，需经公安机关、人民检察院或人民法院审查批准。司法机关会综合考虑案件的具体情况，如犯罪性质、情节、社会危害性以及犯罪嫌疑人或被告人的个人情况等，来决定是否批准取保候审申请。
执行方式：取保候审由公安机关执行。在取保候审期间，犯罪嫌疑人或被告人需遵守一定的规定，如不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证等。
三、取保候审的保证方式
保证人：犯罪嫌疑人或被告人可以提供保证人，保证人需符合一定的条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等。
保证金：如果选择缴纳保证金的方式，犯罪嫌疑人或被告人需按照规定的金额缴纳保证金。保证金的作用是确保犯罪嫌疑人或被告人在取保候审期间遵守规定，不逃避法律追究。
四、特殊情况下的取保候审
案件阶段：虽然刑事案件在侦查、审查起诉、审判等各个阶段都有可能提出取保候审申请，但不同阶段的具体程序和要求可能有所差异。
案件性质：对于涉及国家安全、恐怖活动等严重犯罪的案件，取保候审的申请可能会更加严格和谨慎。
综上所述，刑事判刑后何时可以取保候审并没有一个固定的时间点，而是取决于案件的具体情况以及法律所设定的相应条件。如果您或您的亲友面临此类情况，建议及时咨询专业的法律人士以获取更具体的指导和帮助。