当刑事案件中的取保候审期限到期后，处理方式会根据案件的具体进展和犯罪嫌疑人的情况有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、取保候审到期后的基本处理原则
取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的在于确保犯罪嫌疑人能够配合案件的侦查、起诉和审判，同时不逃避法律责任。当取保候审期限到期时，执行机关（通常是公安机关）会在期限届满十五日前书面通知决定机关（如检察院或法院）。决定机关会根据案件的具体情况，作出解除取保候审或变更强制措施的决定，并书面通知执行机关。
二、具体处理方式
解除取保候审：
- 如果案件已经侦查完毕，且没有新证据或事实表明犯罪嫌疑人构成犯罪或需要追究刑事责任，决定机关会解除取保候审，并退还保证金或解除保证人保证。
- 解除取保候审后，犯罪嫌疑人将不再受到取保候审的限制，但需继续配合后续的法律程序。
变更强制措施：
- 逮捕：如果有证据证明犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审不足以防止社会危险性，决定机关可能会变更为逮捕。
- 监视居住：在某些情况下，如犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性，但因某些原因不适宜逮捕，决定机关可能会变更为监视居住。
继续侦查并续保候审：
- 如果案件仍在侦查阶段，且证据不足但有继续侦查的必要，决定机关可能会对犯罪嫌疑人续保候审，继续收集证据。
三、被取保候审人的义务与配合
在取保候审期间及到期后，被取保候审人需遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的需在二十四小时以内向执行机关报告等。若违反规定，可能会被取消取保候审，重新羁押。
四、后续法律程序
- 移送审查起诉：侦查终结后，案件将被移送至检察院进行审查起诉。
- 审判阶段：若检察院决定提起公诉，案件将进入审判阶段，法院将开庭审理并根据查明的事实依法作出判决。
五、建议与注意事项
- 保持沟通：被取保候审人及其家属应与办案机关保持密切沟通，及时了解案件进展和后续处理方式。
- 遵守规定：严格遵守取保候审期间的规定，避免因违反规定而被取消取保候审。
- 寻求法律帮助：如有需要，可咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
综上所述，刑事案件取保候审到期后的处理方式取决于案件的具体进展和犯罪嫌疑人的情况。被取保候审人应积极配合办案机关的工作，遵守相关规定，并寻求必要的法律帮助以维护自身合法权益。