企业被判偷税时，财务负责人不一定会被判为第一责任人，具体是否承担刑事责任需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、财务负责人若作为直接责任人
判刑情况：
- 如果财务负责人积极参与了单位偷税漏税的决策和实施过程，如伪造账目、隐瞒收入等，成为偷税漏税行为的直接策划者、组织者或主要实施者，那么将构成逃税罪，并可能面临判刑的处罚。
- 具体的量刑标准依据逃税数额和情节严重程度而定。根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
法律依据：
- 逃税罪不仅针对纳税人，扣缴义务人若采取同样手段不缴或少缴已扣、已收税款，也将受到相应处罚。同时，单位犯罪的，还会对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
二、财务负责人若非直接责任人
不判刑情况：
- 如果财务负责人对单位的偷税漏税行为并不知情，或者虽然知晓但没有参与具体的偷税漏税行为，不是直接负责的主管人员和其他直接责任人员，则一般不会被判刑。
可能的行政处罚：
- 尽管不构成刑事犯罪，但财务负责人作为专业人员，如果在税务申报等工作中存在疏忽或过错，仍可能面临行政处罚，如警告、罚款，甚至吊销会计资格证书等。
三、影响财务负责人是否被判刑的因素
违法行为的性质和严重程度：
- 偷税漏税的数额大小、持续时间、手段恶劣程度等都是衡量违法行为严重性的重要因素。如果偷税漏税数额巨大，且持续时间长、手段恶劣，财务负责人被判刑的可能性将大大增加。
财务负责人的主观故意和过错程度：
- 如果财务负责人明知是违法行为而故意为之，或者因重大过失导致违法行为发生，其被判刑的可能性将更高。如果财务负责人能够证明自己对违法行为不知情或已尽到合理注意义务，可能减轻或免除其刑事责任。
其他情节：
- 如财务负责人是否有自首、立功等从轻或减轻处罚的情节；是否积极配合税务机关的调查和处理工作等。
四、建议与总结
- 加强内部监管：企业应建立健全的财务管理和税务申报制度，确保财务负责人能够依法履行职责，避免参与或指使偷税漏税行为。
- 提高法律意识：财务负责人应积极了解和学习相关法律法规，提高自身的法律意识和风险防控能力，确保公司税务合规。
- 及时纠正问题：一旦发现公司存在税务问题，财务负责人应及时向管理层报告，并采取措施进行纠正，以避免问题扩大化。
综上所述，财务负责人在企业偷税漏税案件中的法律责任取决于其是否直接参与了偷税漏税行为以及行为的性质和严重程度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。