可以要求赔偿。当牙医在操作过程中存在不当行为，且这种不当行为导致了患者的不良后果，同时牙医在治疗过程中表现出不负责任的态度时，患者完全有权利要求牙医或其所在的医疗机构进行赔偿。下面我从几个角度详细分析这个问题：
法律角度
医疗事故责任：
- 根据《民法典》中关于医疗损害责任的规定，医务人员在诊疗活动中未尽到与当时的医疗水平相应的诊疗义务，造成患者损害的，医疗机构应当承担赔偿责任。这意味着，如果牙医的操作不当直接导致了患者的损害，那么医疗机构（或牙医本人，如果其具备独立承担责任的能力）需要承担相应的法律责任。
侵权责任：
- 牙医的操作不当可能构成对患者身体权的侵害。身体权是指自然人保持其身体组织完整并支配其肢体、器官和其他身体组织的权利。如果牙医的操作导致了患者牙齿、牙龈等身体组织的损伤，那么患者有权要求牙医承担侵权责任，包括赔偿损失等。
实际操作角度
收集证据：
- 在要求赔偿之前，患者需要收集充分的证据来证明牙医的操作不当以及这种不当行为与患者损害之间的因果关系。证据可以包括医疗记录、诊断证明、照片、视频、证人证言等。
与医疗机构协商：
- 在收集到足够证据后，患者可以先尝试与医疗机构进行协商，看是否能够达成赔偿协议。协商过程中，患者可以明确提出自己的赔偿要求，并说明理由和依据。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，患者可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向当地的医疗纠纷人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，患者需要提交相关证据，并接受法院的审理和判决。
注意事项
- 及时性：患者在发现牙医操作不当并造成损害后，应尽快采取行动，以免因时间拖延而影响证据的收集和赔偿的请求。
- 专业性：由于医疗纠纷涉及专业的医学知识和法律知识，患者在处理此类纠纷时，建议咨询专业的医疗纠纷律师，以确保自己的权益得到充分保障，比如向我咨询。
举例说明：假设一位患者在某牙科诊所接受治疗时，由于牙医的操作不当导致牙齿损伤严重。患者在治疗过程中就感受到了不适，但牙医未予重视。治疗后，患者发现牙齿问题更加严重，且影响了正常生活。在这种情况下，患者可以收集治疗记录、诊断证明、照片等证据，并与牙科诊所进行协商。如果协商无果，患者可以向当地的医疗纠纷人民调解委员会申请调解或向人民法院提起诉讼，要求牙科诊所承担赔偿责任。
综上所述，当牙医操作不当且治疗不负责任时，患者完全有权利要求赔偿。在处理此类纠纷时，患者应收集充分证据、与医疗机构协商、并在必要时寻求法律途径来维护自己的权益。