结论是：对方私自拖走车辆的行为，在大多数情况下是违法的。以下从不同角度进行分析：
一、抵押权与车辆所有权的关系
在债务债权关系中，当车辆作为抵押物时，抵押权人（即债权人）享有的是对抵押物的优先受偿权，而非所有权。这意味着，虽然抵押权人在债务人不履行债务时有权依法处置抵押物以实现债权，但这并不意味着抵押权人可以随意处置抵押物，尤其是私自拖走车辆。
二、私自拖走车辆的法律性质
侵犯财产权：车辆作为债务人的财产，其所有权归债务人所有。抵押权人未经债务人同意，私自拖走车辆，侵犯了债务人的财产权，可能构成侵权行为。
违反合同约定：如果抵押合同中明确规定了抵押物的处置方式或程序，而抵押权人未按照合同约定行事，私自拖走车辆，则违反了合同约定，应承担相应的违约责任。
可能构成犯罪：在极端情况下，如果抵押权人采取暴力、威胁等手段私自拖走车辆，还可能构成抢劫、敲诈勒索等犯罪行为，将受到刑事处罚。
三、合法处置抵押物的途径
如果抵押权人希望处置抵押物以实现债权，应当通过合法途径进行：
与债务人协商：首先，抵押权人可以与债务人协商，就抵押物的处置方式达成一致意见。
依法起诉并申请强制执行：如果协商无果，抵押权人可以向法院提起诉讼，要求债务人履行债务。在获得胜诉判决后，如果债务人仍不履行债务，抵押权人可以申请法院强制执行，通过拍卖、变卖等方式处置抵押物。
四、建议与措施
保留证据：如果债务人发现抵押权人私自拖走车辆，应立即保留相关证据，如车辆被拖走的现场照片、视频等。
及时报警：债务人可以向公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关将依法进行调查处理。
寻求法律帮助：债务人可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
针对您的情况，如果对方未经您同意私自拖走了作为抵押物的车辆，您有权要求对方返还车辆并承担相应的法律责任。如果对方拒绝返还或造成车辆损坏等损失，您还可以通过法律途径追究对方的赔偿责任。有问题可以直接向我咨询。