离婚后，子女在符合法律规定和特定情形下，有权要求父母给付或增加抚养费，这一权利受到法律的保护。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：明确规定了父母不履行抚养义务时，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
- 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：进一步细化了离婚后子女抚养费的支付问题，规定离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。同时，该条款也明确了子女在必要时可以向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
二、可以要求支付抚养费的具体情形
未成年子女或不能独立生活的成年子女：
- 父母对未成年子女有抚养教育的义务，离婚后不直接抚养子女的一方需支付抚养费。
- 对于尚在校接受高中及其以下学历教育，或丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因无法维持正常生活的成年子女，父母仍需支付抚养费。
原定抚养费不足以维持当地实际生活水平：
- 如因物价上涨、生活成本增加等因素导致原定抚养费数额无法满足子女在当地的基本生活需求，子女可以要求增加抚养费。
子女因患病、上学等实际需要已超过原定数额：
- 子女突发重大疾病需长期治疗，或进入费用较高的学校学习时，原定的抚养费可能不足，此时子女可要求增加抚养费。
三、抚养费的确定与变更
承担主体：
- 通常由不直接抚养子女的一方支付，但父母双方可协商确定具体承担方式，如一方全部承担或双方按比例承担。
数额确定：
- 需综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力及当地的生活水平。
- 有固定收入的，一般按月总收入的20%至30%比例给付；负担两个以上子女的，比例可适当提高，但不得超过月总收入的50%。
- 无固定收入的，依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
给付期限：
- 一般至子女18周岁为止，但16周岁以上不满18周岁且以其劳动收入为主要生活来源的，父母可停止给付。
- 对于不能独立生活的成年子女，父母仍需负担必要的抚养费。
给付方式：
- 抚养费应定期给付，有条件的可以一次性给付。但一次性给付需慎重处理，确保不会损害子女的合法权益。
抚养费的变更：
- 若出现原定抚养费数额不足以满足子女实际需求等法定情形，子女可要求增加抚养费，并通过协商或诉讼途径解决。
四、要求支付抚养费的途径
协商解决：
- 子女通过直接抚养方与另一方沟通协商，说明增加抚养费的原因和实际需求，争取达成一致意见。
诉讼解决：
- 若协商不成，子女可向人民法院提起诉讼，法院将综合考虑子女的实际需求、父母的负担能力及当地生活水平等因素进行判决。
五、特殊情况
- 若父母离婚时对子女抚养费的支付有明确约定，而一方未履行支付义务，子女有权向法院提起诉讼要求对方按约定支付。
- 即使离婚时没有关于抚养费的约定，若子女因生活、学习等实际需要而一方有支付能力却不支付，子女同样可起诉要求支付合理的抚养费。
总结来说，离婚后子女要求父母支付或增加抚养费的权利受到法律的明确保护。在实际操作中，应综合考虑法律规定及具体情况，以确保子女的合法权益得到有效保障。如果您或您的子女面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。