针对您提出的“交通事故没有处理完，意外保险快到期了怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，您需要明确的是，即使保险即将到期，但只要事故是在保险有效期内发生的，那么原来的保险合约仍然需要为该意外事件承担相应的保险责任。这一点是保险合同的基本原则，也是保障您权益的重要基础。

接下来，针对保险即将到期的情况，我建议您及时进行续保作业。续保可以确保保险的连贯性得以继续维持，避免因为保险中断而给未来的理赔带来不必要的麻烦。在续保时，您可以与保险公司沟通，了解续保的具体流程和所需材料，以便顺利完成续保手续。

同时，对于尚未了结的事故，您应该第一时间与保险公司取得联系。根据保险合同所确立的程序，您可能需要提交一些资料，如事故责任鉴定书、维修费用发票等。这些资料是保险公司进行理赔的重要依据，因此您务必妥善保管好与事故有关的所有证据文件。

另外，需要注意的是，如果新的保险合同正式生效，那么这可能会对尚未解决的事故理赔产生一定程度上的影响。具体情况将取决于保险条款以及保险公司的相关规定。因此，在续保或购买新保险时，您需要仔细阅读保险条款，了解其对未决事故理赔的具体规定。

最后，无论保险情况如何变化，您都需要积极主动地配合保险公司的各项工作。这包括提供必要的资料、参与事故调查、接受保险公司的理赔决定等。只有您与保险公司密切合作，才能确保事故能够得到妥善的处理并获得合理的赔偿。

综上所述，针对您提出的问题，我建议您及时续保、与保险公司保持联系、妥善保管事故证据文件，并积极主动地配合保险公司的各项工作。这样，您就可以更好地应对交通事故未处理完而保险即将到期的情况了。