可以立案并起诉对方打人，但具体能否起诉以及起诉的方式取决于案件的性质。以下是对此问题的详细解答：

一、刑事公诉案件中的情况

1. 案件性质：如果打人行为构成犯罪，如故意伤害罪，且属于刑事公诉案件范畴，那么通常由公安机关立案侦查，并由检察院提起公诉。
2. 起诉方式：
   • 在此类案件中，被害人通常不能单独向法院提起刑事诉讼。但被害人有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求打人者赔偿因犯罪行为造成的物质损失，如医疗费、误工费等。
   • 附带民事诉讼的提起需在刑事案件立案后至第一审判决宣告前进行，并需向受理刑事案件的法院提出。

二、刑事自诉案件中的情况

1. 案件性质：如果打人行为属于刑事自诉案件范畴，如侮辱、诽谤等轻微刑事案件，且被害人有证据证明自身人身权利受犯罪行为侵犯，那么被害人可以直接向法院提起自诉。
2. 起诉方式：
   • 在此类案件中，被害人需准备相关证据，如伤情鉴定、证人证言等，以证明打人者的犯罪行为及自身受损情况。
   • 被害人需向有管辖权的法院提交自诉状及相关证据，法院将依法受理并安排开庭审理。

三、民事侵权案件中的情况

1. 案件性质：如果打人行为未构成犯罪，但造成了被害人的人身损害或财产损失，那么此类案件属于民事侵权案件。
2. 起诉方式：
   • 在此类案件中，被害人可以直接向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。
   • 被害人需准备相关证据，如医疗记录、费用清单等，以证明打人者的侵权行为及自身受损情况。
   • 法院将根据双方提供的证据和陈述，结合法律规定，作出公正裁决。如果打人者拒不履行赔偿义务，被害人还可以向法院申请强制执行。

四、法律建议

1. 及时取证：无论案件性质如何，被害人都应及时取证，如拍摄现场照片、收集证人证言等，以便在后续诉讼中提供有力支持。
2. 咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业术语，建议被害人在起诉前咨询专业律师，以获取更准确的法律建议和指导。
3. 注意诉讼时效：根据法律规定，民事权利受到侵害后，被害人应在一定期限内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。因此，被害人需注意诉讼时效问题，及时行使权利。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》相关条款规定了刑事公诉案件和刑事自诉案件的起诉方式和程序。
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条规定了侵害他人造成人身损害的赔偿责任。

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