狗被咬伤后，其主人确实有权依据相关法律规定起诉侵权方。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律基础与责任主体

根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条的规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这一条款同样适用于动物对其他动物造成损害的情况，即如果一只狗被另一只狗咬伤，且咬伤行为是由于对方狗的饲养人或管理人的过失或故意导致的，那么被咬伤狗的主人可以要求对方承担侵权责任。

二、起诉的必要性与条件

1. 伤势与损失情况：

   • 如果狗的伤势较重，导致较大的经济损失（如医疗费用、因受伤导致的价值减损等），且与对方协商赔偿无果，那么起诉是维护权益的有效途径。
   • 如果伤势较轻，且已与对方达成和解，对方承担了相应责任，则无需起诉。

2. 对方态度：

   • 如果对方拒绝承担责任，态度恶劣，那么起诉也是必要的选择，以通过法律途径迫使对方承担责任。

三、证据收集与起诉准备

为了支持起诉，您需要准备以下证据：

1. 狗受伤的证据：

   • 包括狗受伤的照片、视频，以直观展示受伤情况。
   • 动物诊疗机构的诊断证明、病历以及费用清单，以证明受伤事实和医疗费用支出。

2. 对方责任的证据：

   • 现场证人证言，以证明咬伤行为是由对方狗的饲养人或管理人导致的。
   • 如果可能，还可以收集对方狗的饲养或管理存在过失的证据，如未拴绳、未注射疫苗等。

3. 起诉材料：

   • 撰写起诉状，明确原被告信息、诉讼请求（如要求对方赔偿医疗费用、价值减损等）、事实和理由（详细叙述咬伤经过、地点、时间等情况，并说明主张赔偿的法律依据）。
   • 提交起诉状和证据材料到有管辖权的人民法院（通常是侵权行为地或被告住所地的基层人民法院）。

四、诉讼流程与后续行动

1. 法院审理：

   • 法院受理案件后，会按照法定程序进行审理，安排开庭。
   • 您需要按时到庭参加诉讼，进行举证、质证和辩论等环节。

2. 判决与执行：

   • 法院最终会根据证据材料和庭审情况作出判决，确定赔偿责任及金额。
   • 如果对方不履行判决，您可以申请法院强制执行。

3. 上诉权利：

   • 如果您对一审判决或裁定结果持有异议，可以在规定时间内向上诉法院提出上诉。

五、专业建议

在处理此类案件过程中，我建议您寻求专业律师的帮助。专业律师可以提供个性化的法律咨询，协助您更有效地收集证据、撰写起诉状，并在整个诉讼过程中提供专业指导与支持，确保您的合法权益得到充分维护。

总结来说，如果您的狗被咬伤，且您认为对方存在过失或故意行为导致损害发生，那么您有权起诉对方要求赔偿。在起诉前，请务必评估起诉的必要性，准备充分的证据材料，并撰写规范的起诉状。同时，积极参与诉讼活动，以确保自身权益得到有效保障。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。