被执行人一人一户且没有任何遗产，在其死亡后，一般情况下是不会再继续还款的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、执行程序的基本原则
在执行程序中，法院的执行对象是被执行人的财产。如果被执行人死亡，且没有留下任何遗产，那么执行程序实际上就失去了执行的对象。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，执行应当基于被执行人的财产进行，若被执行人无财产可供执行，执行程序应当终结。
二、遗产继承与债务承担
遗产继承原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
- 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
无遗产情况下的债务承担：
- 如果被执行人死亡时没有留下任何遗产，那么其债务就无法通过遗产来清偿。
- 在这种情况下，债权人无法从被执行人的遗产中获得清偿，执行程序也就无法继续进行。
三、特殊情况下的处理
存在担保或保证人的情况：
- 如果债务有担保人或保证人，那么债权人可以向担保人或保证人追偿。
- 担保人或保证人在承担担保责任或保证责任后，有权向债务人的继承人追偿（如果继承人继承了遗产的话）。但在本题中，由于被执行人没有遗产，所以这一途径也无法实现。
恶意逃避债务的情况：
- 如果被执行人死亡前存在恶意转移财产、逃避债务的行为，债权人可以依法向法院提起诉讼，请求撤销被执行人的恶意转移行为，并恢复其财产状态以便执行。
- 但这需要债权人提供充分的证据证明被执行人存在恶意转移财产的行为，且在实际操作中难度较大。
四、法律建议
对于债权人：
- 在被执行人死亡且无遗产的情况下，债权人应当及时了解被执行人的财产状况，并考虑是否通过其他途径（如担保人、保证人）来追偿债务。
- 如果认为被执行人存在恶意逃避债务的行为，可以依法向法院提起诉讼，但需要准备充分的证据。
对于执行程序：
- 法院在执行过程中应当严格遵循法律规定，对于被执行人死亡且无遗产的情况，应当及时终结执行程序，避免不必要的司法资源浪费。
总结来看，被执行人一人一户且没有任何遗产，在其死亡后，由于执行程序失去了执行对象，且没有遗产可供清偿债务，因此一般情况下是不会再继续还款的。如果有其他特殊情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议。