农村公路大树倒下损坏车辆，责任归属主要取决于树木的管理者或所有者是否尽到维护义务，以及是否存在第三方过错或不可抗力因素。以下是对此问题的详细分析：
一、树木管理者或所有者的责任
一般原则：
- 无论是道路管理部门、市政部门还是私人所有者，作为树木的管理者或所有者，都有责任确保树木得到妥善的维护和管理，以防止其倒下造成损害。这包括定期检查、修剪、加固等必要措施。
安全隐患未处理：
- 如果树木因自然生长不良、病虫害侵袭等原因出现倾斜、枯枝等明显安全隐患，而管理者或所有者未及时发现并采取措施，导致树木倒下压坏车辆，那么他们应承担赔偿责任。
不可抗力因素：
- 在遭遇强烈台风、罕见暴雨等极端天气时，如果管理者或所有者已经尽到了合理的管理和维护义务，如提前检查和加固树木，那么他们可能无需承担全部责任。但若能证明他们在灾害预警期间未采取足够防范措施，仍需承担一定比例责任。
二、第三方过错
- 如果树木倒下是由于第三人的过错行为导致的，如违规挖掘树木根部、恶意砍伐等，使得树木失去支撑而压下车辆，那么该第三人应承担赔偿责任。
三、法律责任与赔偿原则
过错推定责任原则：
- 根据我国《民法典》的相关规定，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。这表明，在这类侵权案件中，承担赔偿责任的主体是林木的所有人或者管理人，并且适用过错推定责任原则，即举证责任倒置。也就是说，不需要受害人去证明林木的所有人或者管理人存在过错，而是由所有人以及管理人自证其不存在过错，如果不能证明，就应当承担侵权责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括因林木折断、倾倒致车辆损害所产生的各种合理费用，如维修费用、拖车费用等。在确定赔偿标准时，需综合考虑各种因素，并且要有相应的证据来支撑各项赔偿费用。
四、实际建议
收集证据：
- 在树木倒下损坏车辆后，车主应及时拍照、录像，清晰记录下林木折断、倾倒的现场状况，包括树木的位置、折断或倾倒的形态、周围环境等。同时，也要拍摄到因林木致损的车辆受损状况，以此证明发生了致使财产损害的结果。
报警处理：
- 报警也是非常重要的一步，警方的出警记录和调查结果可以作为有力的证据，进一步证实损害事件的发生以及该损害结果与林木折断、倾倒之间具有因果关系。
保留凭证：
- 车主还需保留好车辆的维修凭证等相关凭证，这些凭证能够详细证明因林木致损导致的车辆维修所花费的费用，以此证明财产损害的结果。
协商与诉讼：
- 在收集完证据后，车主可以尝试与树木的管理者或所有者进行协商，明确赔偿金额、支付方式和时间等，并签订赔偿协议。如果协商不成，车主可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人赔偿损失。
总结：农村公路大树倒下损坏车辆的责任归属是一个综合考虑多方面因素的复杂问题。在实际应用中，需要具体分析树木的管理者、所有者是否尽到维护义务，以及是否存在第三方过错或不可抗力因素来确定责任的分配。对于车主而言，及时收集证据、报警处理、保留凭证以及通过协商或诉讼途径维护自身权益是减少损失的重要措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。