债权转让后，之前欠的费用应向新的债权人（即受让人）主张。以下从不同角度为您详细分析：

一、债权转让的法律效力

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人。债权转让一旦生效，原债权人（转让人）即脱离债权债务关系，受让人成为新的债权人，享有原债权人的一切权利，包括收取债务人欠付的费用。

二、债务人的义务

1. 向新债权人履行债务：债权转让后，债务人应当向新的债权人（受让人）履行债务。如果债务人继续向原债权人履行债务，除非得到新债权人的同意，否则该履行行为可能不被视为有效履行，债务人仍可能面临被新债权人追索的风险。

2. 通知义务：虽然债权转让不需要债务人同意，但转让人或受让人应当通知债务人。如果未通知债务人，该转让对债务人不发生效力。因此，在实际操作中，为了确保债权转让的效力，转让人或受让人通常会及时通知债务人。

三、特殊情况下的处理

1. 债权转让协议无效或被撤销：如果债权转让协议因存在法定无效情形（如恶意串通损害国家、集体或第三人利益）或被依法撤销，那么债权转让将不发生效力，债务人仍应向原债权人履行债务。但这种情况较为罕见，且需要法律程序来确认。

2. 债务人已履行部分债务：如果债务人在债权转让前已经向原债权人履行了部分债务，那么这部分债务将视为已清偿，债务人只需向新债权人履行剩余债务即可。

四、法律建议

1. 核实债权转让的真实性：作为债务人，在收到债权转让通知后，应当核实债权转让的真实性，包括转让协议、通知文件等。如果怀疑债权转让的真实性或合法性，可以及时向相关法律机构咨询或寻求法律帮助。

2. 及时履行债务：为了避免不必要的法律纠纷和风险，债务人应当在收到债权转让通知后，及时向新的债权人履行债务。如果因故无法及时履行，应当与新债权人协商并达成书面协议。

3. 保留相关证据：债务人在履行债务过程中，应当保留好相关证据，如转账记录、收据等。这些证据将在发生法律纠纷时起到重要的证明作用。