结论前置：
详细分析：
从法律义务角度：
在二婚老人分居一年且在离婚诉讼期间离世的情况下，后老伴（即再婚配偶）在法律上仍然是死者的配偶，除非法院已经作出了离婚判决且该判决已经生效。在离婚判决生效前，双方仍然保持婚姻关系，因此后老伴有权作为配偶参与死者的丧事活动，包括参加葬礼。
子女作为死者的直系血亲，虽然对死者的丧事有主要的安排责任，但并无法律上的权利阻止后老伴参加葬礼。相反，从尊重死者意愿和维护家庭和谐的角度出发，子女应当尽量协调各方，确保葬礼的顺利进行。
从道德和情感角度：
除了法律义务外，我们还应当考虑道德和情感因素。葬礼是表达对死者哀悼和怀念的重要场合，也是家庭成员和亲友之间相互慰藉和支持的时刻。在这个特殊的时刻，通知后老伴参加葬礼，不仅是对后老伴作为配偶身份的尊重，也是对死者生前关系的认可和尊重。
当然，如果双方之间存在严重的矛盾或冲突，导致无法共同参加葬礼，那么子女可以在尊重各方意愿的基础上，进行妥善的安排。但这并不意味着子女可以单方面决定不通知后老伴参加葬礼。
特殊情况说明：
如果离婚诉讼已经接近尾声，且法院即将作出离婚判决，或者双方已经达成了离婚协议并正在办理离婚手续，那么在这种情况下，子女可以与后老伴进行沟通，了解其是否愿意参加葬礼，并尊重其决定。但无论如何，子女都应当保持冷静和理性，避免因为情绪化的行为而引发不必要的纠纷和矛盾。
建议：
在处理这类敏感问题时，建议子女保持冷静和理性，尊重各方的权益和感受。如果无法自行协调解决，可以寻求社区、调解机构或专业律师的帮助，以确保问题的妥善解决。如果您有任何法律上的疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。