在发生交通事故并撞伤行人，但医院检查显示伤者无大碍的情况下，您确实需要遵循一系列合法、合理的程序来处理后续事宜。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议：

一、现场处理与初步沟通

1. 立即停车并设置警示：确保事故现场安全，避免二次事故的发生。
2. 查看伤者并拨打急救电话：迅速查看伤者情况，如果伤者需要紧急医疗救助，立即拨打120急救电话。同时，拨打122报警电话，报告事故情况。
3. 保护事故现场：在确保伤者安全的前提下，尽量保护事故现场，避免移动车辆或相关物品，以便交警进行事故调查。
4. 记录现场信息：拍摄事故现场照片、视频，并记录目击者的联系方式，这些证据在后续处理中可能非常重要。
5. 与伤者沟通：与伤者进行坦诚沟通，表达您的歉意和关心，询问其是否确实无恙，并提供您的联系方式以便后续联系。

二、医院检查与证据保留

1. 陪同伤者检查：积极陪同伤者前往医院进行全面检查，确保伤者得到及时、有效的医疗救治。
2. 保留医疗证据：保留所有医院检查报告、诊断书、费用清单等证据。这些证据对于后续与保险公司协商理赔以及处理可能的纠纷都至关重要。
3. 与医生沟通：与医生充分沟通，了解伤者的具体情况，并确保医生在病历上明确记录检查结果和诊断意见。

三、报案与保险理赔

1. 及时报案：向当地交通管理部门或警方报案，提供事故详情和必要证据。同时，向您的保险公司报案，告知事故发生的时间、地点、经过以及人员受伤情况。
2. 提交理赔材料：根据保险公司的要求，提交相关理赔材料，如事故现场照片、医疗费用清单、诊断书等。
3. 配合调查：配合保险公司的调查核实工作，如实提供相关信息和证据。

四、关于是否走保险的建议

走保险是较为稳妥的选择。即使医院检查显示伤者无大碍，但也不能完全排除后续出现并发症或需要进一步治疗的可能性。通过保险理赔，您可以获得一定的经济保障，减轻因事故可能带来的经济负担。同时，保险公司的介入也有助于更公正、合理地处理赔偿事宜。

五、协商与签订协议

1. 等待责任认定：等待交警出具交通事故责任认定书，明确双方在事故中的责任划分。
2. 协商赔偿：根据责任认定书与伤者及其家属进行协商，就赔偿事宜达成一致。
3. 签订书面协议：签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、双方权利义务等内容，并要求对方出具收款收据。

六、法律咨询与权益保护

在整个处理过程中，保持冷静和理智，尊重受害者的权益，并积极合作解决问题。如遇复杂情况或潜在纠纷，及时咨询专业的法律人士或律师，以获取专业的法律意见和指导。

综上所述，即使医院检查显示伤者无大碍，您仍然需要遵循一系列合法、合理的程序来处理后续事宜，包括走保险进行理赔。这样可以确保您的权益得到妥善保障，并避免因处理不当而引发更大的麻烦或损失。