已经退休且未办理离职手续的情况下，能否在另一家公司入职，需分情况讨论：

1. 若退休后与原单位属于劳务关系，且原单位未提出异议：

   • 退休人员与原单位之间通常形成的是劳务关系，而非劳动关系。在此情况下，若原单位未对您的继续工作提出异议，且您与原单位的劳务合同未明确限制您在其他单位兼职或入职，那么您理论上可以在另一家公司入职。
   • 但需注意：您应确保与新公司的入职不会违反与原单位的任何约定，包括但不限于保密义务、竞业限制等。同时，您应合理分配时间，确保能够同时履行好与原单位和新公司的职责。

2. 若退休后与原单位仍存在劳动关系（如未办理退休手续或单位未解除劳动关系），则需谨慎：

   • 在正常情况下，退休意味着劳动关系的终止。但若因特殊原因（如单位未及时办理退休手续、未解除劳动关系等），您与原单位仍存在劳动关系，那么在此情况下，您在另一家公司入职可能构成双重劳动关系。
   • 双重劳动关系的法律风险：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者通常只能与一个用人单位建立全日制劳动关系。若您同时与两个用人单位建立劳动关系，且后一个劳动关系影响了前一个劳动关系的履行，或者两个劳动关系之间存在冲突（如工作时间、工作内容等），则可能面临法律纠纷，包括但不限于被原单位解除劳动关系、要求赔偿损失等。
   • 建议：在此情况下，您应先与原单位协商解除劳动关系或办理退休手续，确保与原单位的劳动关系正式终止后，再考虑在另一家公司入职。

3. 无论哪种情况，都需考虑新公司的入职要求：

   • 即使您与原单位的劳动关系已经终止或不存在冲突，您在入职新公司时仍需满足新公司的入职要求，包括但不限于年龄、健康状况、专业技能等。
   • 特别提醒：若新公司明确要求您提供与原单位的离职证明或解除劳动关系证明，您应确保能够提供相关文件，以避免因证明文件缺失而影响入职。

总结与建议：

• 在决定是否在另一家公司入职前，您应先明确自己与原单位的法律关系状态。
• 若与原单位存在劳动关系或劳务关系且可能产生冲突，建议您先与原单位协商解决，确保法律关系的清晰和稳定。
• 在入职新公司时，您应仔细阅读并理解新公司的入职要求和劳动合同条款，确保自己的权益得到保障。
• 若有任何疑问或不确定之处，建议您及时咨询专业律师或法律机构，以获取更具体和专业的法律建议。

有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。