被起诉后，夫妻双方的银行卡并不必然都会被冻结。是否冻结取决于债务的性质、法律程序以及法院的裁定。

一. 债务性质的决定性作用

1. 个人债务：如果债务被认定为夫妻一方的个人债务，那么只有负债方的银行卡可能会被冻结。个人债务由负债方个人承担责任，另一方的银行卡不会受到影响。例如，如果丈夫因个人投资失败而欠债，且该债务与家庭生活无关，那么妻子的银行卡就不会被冻结。

2. 夫妻共同债务：当债务被认定为夫妻共同债务时，夫妻双方的银行卡都有可能会被冻结。夫妻共同债务是指夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。因为夫妻双方都有偿还责任，所以法院为确保债务得以清偿，可能会对双方的银行卡进行冻结。

二. 法律程序与法院裁定

• 无论债务性质如何，要冻结任何人的银行账户，都需要经过严格的法律程序。债权人需向法院提出申请，并提供充分证据证明债务的存在及冻结的必要性。法院在仔细审查这些材料后，才会作出是否冻结的决定。
• 法院在裁定是否冻结夫妻双方银行卡时，会综合考虑债务金额、偿还能力、逃避债务的风险等多种因素。如果法院认为冻结是确保债权实现、防止财产转移的必要手段，就会下达冻结令。

三. 应对建议

• 面对债务纠纷，首先应明确债务性质，判断是否为夫妻共同债务。
• 若涉及诉讼，应积极应诉，配合法院调查，提供相关证据。
• 如担心配偶财产受影响，可咨询专业律师，了解具体法律程序及应对措施。

综上所述，被起诉后夫妻双方的银行卡是否会被冻结，取决于债务的性质、法律程序的遵循以及法院的裁定。因此，在处理此类问题时，应保持冷静、理性应对，并咨询专业律师以获取准确的法律意见和有效的法律帮助。