面对犯人不招供的情况，司法机关会采取一系列合法、正当且全面的策略来确保案件的公正处理。以下是对此问题的详细解答：

首先，要明确的是，即使犯人不招供，只要其他证据确实、充分，能够形成完整的证据链，司法机关依然可以依法对其定罪量刑。这是基于我国法律对于证据的重视，法律规定对一切案件的判处都要重证据、重调查研究，不轻信口供。

为了构建这样的证据链，司法机关会采取以下措施：

1. 全面收集证据：

   • 物证：如指纹、脚印、作案工具等，这些通过技术鉴定和分析可以为案件提供关键线索。
   • 证人证言：寻找目击者或了解案情的人，他们的陈述有助于还原案件真相。
   • 视听资料：利用监控录像、电话录音等记录犯罪行为，作为重要证据。
   • 电子数据：在网络犯罪中，提取手机、电脑等设备中的聊天记录、转账记录等作为证据。

2. 确保证据的完整性和可靠性：所有收集到的证据必须妥善保存，确保其原始性和真实性，为后续诉讼程序打下坚实基础。

在讯问过程中，司法机关也会采取合法且有效的策略：

1. 政策法律教育：向犯罪嫌疑人普及相关法律法规和刑事政策，告知如实供述可获得从轻处罚的机会。
2. 心理攻势：运用心理学方法，通过与犯罪嫌疑人的沟通，了解其心理状态，打破其心理防线，促使其主动交代罪行。
3. 适时出示证据：在讯问过程中，有选择性地出示部分证据，让犯罪嫌疑人认识到罪行难以隐瞒，但需注意时机和方式，避免泄露关键信息。
4. 改变讯问方式：尝试不同的讯问方法和语气，以引导犯罪嫌疑人如实供述。

此外，司法机关还可以借助技术手段来辅助判断：

• 测谎技术：虽不能作为直接定案依据，但可为侦查人员提供参考，判断犯罪嫌疑人供述的真实性。
• 心理测试技术：分析犯罪嫌疑人的心理特征和行为模式，辅助判断其是否存在犯罪事实及是否隐瞒了真相。

重要的是，司法机关在整个过程中严禁使用刑讯逼供、威胁、引诱、欺骗等非法手段获取口供。采用非法方法收集的犯罪嫌疑人、被告人供述应当予以排除，不能作为定案的根据。如发现非法取证情况，应及时排除相关证据，并依法追究相关人员责任。

综上所述，面对犯人不招供的情况，司法机关会保持冷静和耐心，充分运用法律赋予的权力和手段，依靠确凿的证据和合法的讯问策略来追究犯罪嫌疑人的刑事责任。同时，要严格遵守法律法规，确保案件的公正处理，维护法治社会的公平正义。