知道权利被损害且已经提起一次诉讼的情况下，一般适用3年的诉讼时效，但权利损害若自发生之日起已超过20年，则适用20年诉讼时效。具体分析如下：
一. 诉讼时效的适用判断
一般情形适用3年：根据相关法律规定及实践，对于一般性的民事纠纷，如合同、侵权等，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起，适用3年的诉讼时效。这意味着，在权利受损后的3年内，权利人可以通过诉讼等方式来维护自己的权益。
特殊情况适用20年：然而，如果权利人的权利自受到损害之日起已经超过20年，那么无论权利人是否知道或应当知道权利受到损害，都适用20年的诉讼时效。这一规定是为了防止权利人长时间不行使权利，导致法律关系长期处于不确定状态。
二. 已经提起一次诉讼的影响
诉讼时效中断：在3年的诉讼时效期间内，如果权利人已经提起过一次诉讼，那么诉讼时效会因此中断。中断后，诉讼时效期间重新计算，即再次给予权利人3年的时间来行使权利。
不影响20年时效：需要注意的是，对于20年的诉讼时效，它并不受中断、中止等因素的影响。即使权利人已经提起过一次诉讼，如果权利损害自发生之日起已经超过20年，那么权利人仍然无法再通过诉讼等方式来维护自己的权益。
三. 结论与建议
结合案情判断：在具体案件中，应结合权利受损的时间、权利人是否知道或应当知道权利受损、是否已经提起过诉讼等因素，来判断应适用3年还是20年的诉讼时效。
及时行使权利：为了避免因超过诉讼时效而丧失权利，我建议权利人在知道或应当知道权利受到损害后，及时通过诉讼、仲裁等方式来维护自己的权益。
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