当被告人被法院传票传唤却不来时，处理方式会根据案件的性质（民事诉讼或刑事诉讼）以及被告人的具体情况有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、民事诉讼中的处理方式
缺席判决：
- 在民事诉讼中，如果被告人接到传票后无正当理由不到庭，或者未经法庭允许中途退庭，法院有权进行缺席判决。
- 缺席判决意味着法院将依据原告提供的证据和事实来审理案件并作出判决，这对被告人来说可能是不利的，因为他们失去了为自己辩护和提供反驳证据的机会。
申请延期：
- 如果被告人确实有特殊情况无法按时到庭，应当提前向法院提出申请，要求延期审理，并详细说明理由。
- 法院会根据被告人的申请和实际情况，决定是否同意延期。
上诉权利：
- 如果被告人对缺席判决的结果不满意，可以在规定的上诉期限内向上一级法院提起上诉。
二、刑事诉讼中的处理方式
拘传：
- 在刑事诉讼中，对于必须到庭的被告人（如某些自诉案件中的被告人），如果经两次传票传唤无正当理由不到庭，法院可以采取拘传措施，强制其到庭受审。
- 拘传是一种强制措施，旨在确保审判的正常进行。
按撤诉处理：
- 在自诉案件中，如果被告人经两次合法传唤无正当理由不到庭，或者未经允许中途退庭，法院可以按撤诉处理。
- 如果被告人提出反诉，法院可以缺席判决。
公诉案件中的处理：
- 在公诉案件中，如果被告人必须到庭（如涉及严重犯罪的案件），法院会采取一切必要措施确保其到庭，包括拘传。
- 如果被告人潜逃，法院可以决定通缉。
三、不来参加庭审的后果
- 失去辩护机会：被告人不来参加庭审，就失去了为自己辩解、提供证据的机会，这可能导致法院作出对其不利的判决。
- 影响执行程序：如果判决结果对被告人不利，且他们不履行判决规定的义务，原告可以向法院申请强制执行。此外，多次传唤不到庭还可能影响被告人的信用记录，例如被列为失信被执行人。
- 法律责任：逃避传唤是违法的，被告人可能需要承担相应的法律责任。
四、建议
- 积极应诉：被告人收到传票后，应当以积极的态度参与应诉，按时到庭参加庭审。
- 提前沟通：如果确实有特殊情况无法到庭，应当提前与法院沟通并说明情况，争取延期审理或其他合理的安排。
- 尊重法律程序：无论案件结果如何，被告人都应当尊重法律程序，履行自己的法律义务。
综上所述，当被告人被法院传票传唤却不来时，法院会根据案件性质和被告人的具体情况采取相应的处理措施。被告人应当积极应诉，尊重法律程序，以维护自己的合法权益。