离婚后住婆家照顾孩子合法。具体分析如下：

一. 离婚后住婆家照顾孩子的合法性

1. 父母抚养义务：根据法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。离婚后，虽然婚姻关系解除，但父母双方对子女的抚养责任并未改变。因此，无论是父亲还是母亲，都有权利和义务照顾孩子。
2. 居住权与抚养权：离婚后，一方选择住在婆家并照顾孩子，并不违反法律。这主要是基于家庭成员间的亲情和互助关系，以及父母对子女的抚养责任。只要这种居住和照顾行为不侵犯孩子的合法权益，就是合法的。
3. 实际情况考虑：在现实生活中，离婚后一方住在婆家照顾孩子的情况并不罕见。这往往是因为孩子需要照顾，而婆家提供了便利的居住条件。只要双方（包括前夫/妻和婆家）没有异议，且对孩子的成长有利，这种行为就是合法的。

二. 需注意事项

1. 确保孩子权益：在照顾孩子的过程中，必须确保孩子的合法权益得到保障，如提供充足的生活照顾、良好的教育环境等。
2. 避免家庭矛盾：住在婆家照顾孩子可能会引发一些家庭矛盾。因此，双方应保持良好的沟通，尊重彼此的权利和感受，共同为孩子的成长创造和谐的环境。

综上所述，离婚后住婆家照顾孩子是合法的，但应确保孩子的权益得到保障，并尽量避免家庭矛盾。如有进一步需要，您可以继续咨询我。