继父犯罪对抚养权在父亲名下的孩子，在法律层面的直接影响较小，但可能在某些特定情形下产生间接影响。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律层面的直接影响

1. 抚养权归属：根据《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。抚养权的归属由法院根据最有利于未成年子女的原则判决。继父并非孩子的亲生父亲，其犯罪行为不会影响抚养权的归属。

2. 刑事责任承担：从刑事责任角度看，继父犯罪的责任由其本人承担，不会牵连到抚养权在父亲名下的孩子。孩子无需为继父的犯罪行为承担任何法律责任。

二. 可能产生的间接影响

1. 家庭经济状况：如果继父犯罪导致家庭经济状况恶化，可能会影响孩子的生活和教育条件。尽管抚养权在父亲名下，但家庭经济的整体状况仍然会对孩子产生影响。

2. 政审影响：在某些特定情况下，如孩子报考公务员或参军，需要进行政审。虽然法律并未明确规定继父的犯罪记录会影响孩子的政审，但在实际操作中，一些招聘单位可能会将继父的犯罪记录作为考核因素之一。特别是当继父与孩子形成了抚养关系，且所犯罪行严重、社会影响恶劣时，可能会对政审产生不利影响。但具体影响程度需根据相关部门的审查标准和具体情况综合判断。

3. 社会观感与心理健康：继父的犯罪行为可能会在社会上产生一定的负面影响，孩子可能会因此受到一些社会偏见和歧视。这种社会观感可能会影响孩子的社交和职业发展，甚至对孩子的心理健康产生不利影响。孩子可能会因此感到自卑、焦虑或孤独。

三. 建议

• 关注孩子心理健康：家庭应给予孩子更多的关爱和支持，帮助孩子建立正确的价值观和人生观，减轻继父犯罪行为可能带来的心理影响。
• 积极应对政审影响：如果孩子未来需要参加政审，家长应提前了解相关政策和要求，积极准备相关材料，以最大程度地减轻继父犯罪记录可能带来的不利影响。
• 维护家庭稳定：尽管继父的犯罪行为可能对家庭产生一定影响，但家庭成员应共同努力维护家庭稳定和谐，为孩子创造一个良好的成长环境。

我的观点：继父犯罪对抚养权在父亲名下的孩子，在法律层面的直接影响较小，但家庭应关注可能产生的间接影响，并采取相应的措施来减轻这些影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。