起诉离婚期间，您作为直接抚养方，一般是有权不允许爷爷奶奶看孩子的，但需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面：爷爷奶奶非法定探望主体
根据我国现行法律，探望权主要赋予不直接抚养子女的父或母。这意味着，在离婚后，只有不直接抚养孩子的父亲或母亲才享有法定的探望权，而爷爷奶奶并不属于这一法定主体范围。因此，从法律角度讲，您作为直接抚养方，有权拒绝爷爷奶奶的探望请求。
二、特殊情况：长期陪伴抚养关系可能获支持
尽管爷爷奶奶非法定探望主体，但如果他们能证明长期陪伴抚养孩子，且这种陪伴对孩子成长有益，法院在审理相关案件时，可能会从孩子利益最大化的原则出发，允许爷爷奶奶适当探望。这种情况下，您若坚持拒绝，可能需要提供充分的理由来证明爷爷奶奶的探望会对孩子造成不利影响。
三、协商与诉讼：解决争议的有效途径
协商：如果爷爷奶奶希望探望孩子，而您对此有疑虑或拒绝，双方可以首先尝试通过协商来解决问题。协商过程中，可以就探望的时间、方式、频率等具体事项达成一致，以减少对孩子和双方的负面影响。
诉讼：如果协商无果，爷爷奶奶或您一方可以向法院提起诉讼。法院在审理此类案件时，会综合考虑孩子的意愿、成长环境、双方的关系以及探望对孩子的影响等因素，依法作出裁决。如果法院认为爷爷奶奶的探望对孩子成长有益，且不会对您和孩子的正常生活造成不利影响，可能会支持爷爷奶奶的探望请求。
四、实际操作建议
保持沟通：无论最终决定如何，与爷爷奶奶保持开放和诚实的沟通都是非常重要的。这有助于减少误解和冲突，为孩子创造一个更加和谐稳定的成长环境。
关注孩子感受：在处理此类问题时，务必关注孩子的感受和需求。孩子的意愿和利益应当是首要考虑的因素。
寻求专业帮助：如果您对此类问题感到困惑或无法处理，可以寻求专业律师或心理咨询师的帮助。他们可以提供更加具体和个性化的建议和支持。
总结来看，起诉离婚期间您作为直接抚养方一般有权拒绝爷爷奶奶的探望请求，但需考虑特殊情况并遵循法律程序。在处理此类问题时，请务必保持理性、关注孩子感受，并寻求专业帮助以确保问题得到妥善解决。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。