结论前置：非法侵占一万元，报警后公安机关一般会依法受理并展开调查，若证据充分且符合刑事立案标准，可能追究侵占人刑事责任；若不构成刑事犯罪，也可能通过民事途径要求返还财产。以下是具体分析：

一、非法侵占一万元是否构成刑事犯罪？

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，侵占罪的立案标准为“数额较大，拒不退还”。其中，“数额较大”通常指一万元至两万元以上（具体标准因地区而异，部分省份明确为一万元）。因此，若侵占人以非法占有为目的，将代为保管的他人财物（一万元）非法占为己有，且经要求拒不退还，则可能构成侵占罪。

关键点：

1. 财物性质：需为“代为保管的他人财物”或“遗忘物、埋藏物”；
   
2. 主观故意：侵占人需明知财物归属他人，仍故意非法占有；
   
3. 拒不退还：经权利人催告后，侵占人明确拒绝返还。

二、报警后公安机关如何处理？

1. 受理与调查：
   公安机关接到报警后，会初步审查是否符合刑事立案条件。若符合（如证据显示侵占人拒不退还一万元），将立案侦查，收集证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等）。
   注：若证据不足或侵占人否认，公安机关可能要求权利人补充证据或通过民事诉讼解决。

2. 刑事追责：
   若证据充分，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。侵占罪一般处二年以下有期徒刑、拘役或罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 不构成刑事犯罪的处理：
   若一万元未达到当地“数额较大”标准，或侵占人及时退还财物，则不构成刑事犯罪。此时，权利人可通过民事诉讼要求返还财产，并主张利息或损失赔偿。

三、权利人需注意的事项

1. 证据收集：
   报警前需尽可能收集证明侵占事实的证据，如：

   • 财物交付记录（转账凭证、借条等）；
     
   • 侵占人承认占有的证据（聊天记录、录音等）；
     
   • 催告退还的证据（书面通知、短信等）。

2. 时效限制：
   刑事追诉时效为五年（自知道权利被侵害之日起计算）；民事诉讼时效为三年。

3. 协商解决：
   在报警前，可尝试与侵占人协商返还，若协商成功可节省时间成本。

四、特殊情形：职务侵占或诈骗

若侵占行为涉及职务便利（如公司员工利用职务侵占公司财物），则可能构成职务侵占罪，立案标准更低（通常六万元以上）。
若侵占人通过虚构事实、隐瞒真相骗取财物，则可能构成诈骗罪，立案标准因地区而异（部分地区三千元至一万元以上）。

总结建议：

1. 立即报警并提交证据，由公安机关判断是否构成刑事犯罪；
   
2. 若不构成刑事犯罪，可同步准备民事诉讼材料；
   
3. 如有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询具体操作流程。