可以明确地说，不给抚养费的情况下，您或直接抚养子女的一方是有权自己起诉的。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律义务与起诉权利

父母对子女有抚养义务，这是法律明确规定的。不直接抚养子女的一方，应当支付抚养费，以保障子女的生活和教育需求。若一方不履行支付义务，另一方或直接抚养的子女有权通过法律途径维权，即提起诉讼。

二、起诉前的准备

在起诉前，您需要做好充分的准备：

1. 准备起诉状：起诉状应写明原被告信息、诉讼请求（如要求对方支付抚养费的具体金额及方式）、事实与理由等。这是起诉的基础文件，必须准确、完整。

2. 收集证据：您需要收集相关证据，以证明对方未支付抚养费的事实。这些证据可以包括离婚协议、法院判决书（如果之前有过相关诉讼）、孩子生活开销凭证（如学费、医疗费等）、对方未支付抚养费的记录（如银行转账记录、聊天记录等）以及能证明亲子关系的材料（如出生证明）。

三、起诉流程

1. 提交起诉材料：向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据材料。法院会对材料进行审查，符合条件的会受理立案。

2. 审理与判决：法院受理后，会根据相关证据和法律规定进行审理。若查明属实，会判决对方支付抚养费。判决会明确抚养费的金额、支付方式和支付时间等。

3. 强制执行：判决生效后，若对方仍不履行支付义务，您可以通过强制执行程序要求对方履行。法院有权查询、冻结、划拨对方的银行存款，扣留、提取其收入，甚至查封、拍卖其财产，以保障子女的合法权益。

四、特殊情况的处理

1. 对方确实无力支付：如果对方确实存在经济困难等合理情形，无法支付抚养费，法院会根据实际情况妥善处理。这可能包括调整抚养费的金额、支付方式或支付时间等。

2. 对方拒不执行判决：如果对方有能力支付却拒不执行判决，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据刑法规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

五、建议与提醒

• 在起诉前，尽量与对方进行协商，看是否能就抚养费的支付达成一致。这可以节省时间和精力，避免不必要的法律纠纷。
• 如果协商无果，再考虑起诉。起诉前，务必准备好充分的证据，以支持自己的诉求。
• 在起诉过程中，要遵循法定程序，不要采取过激或违法的行为。

不给抚养费的情况下，您或直接抚养子女的一方是有权自己起诉的。如果您正面临这样的问题，或者对起诉流程、所需材料以及如何更好地维权仍有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供精准且有效的法律建议和解决方案。