网吧老板允许未成年上网，主要触犯了《中华人民共和国未成年人保护法》以及《互联网上网服务营业场所管理条例》的相关规定。以下从法律背景、具体法律条款、可能的法律后果三个角度进行详细分析：
一、法律背景
未成年人是国家的未来和希望，他们缺乏足够的辨识能力和自控能力，容易受到网络不良信息的影响。因此，法律对未成年人进入不适宜的场所进行了严格的限制，以保护他们的身心健康。网吧作为提供互联网上网服务的场所，属于不适宜未成年人活动的场所，其经营者有义务遵守相关法律法规，不得允许未成年人进入。
二、具体法律条款
《中华人民共和国未成年人保护法》第五十八条：
- 规定学校、幼儿园周边不得设置营业性娱乐场所、酒吧、互联网上网服务营业场所等不适宜未成年人活动的场所。
- 明确营业性歌舞娱乐场所、酒吧、互联网上网服务营业场所等不适宜未成年人活动场所的经营者，不得允许未成年人进入。
- 要求经营者应当在显著位置设置未成年人禁入、限入标志；对难以判明是否是未成年人的，应当要求其出示身份证件。
《互联网上网服务营业场所管理条例》第二十一条：
- 规定互联网上网服务营业场所经营单位不得接纳未成年人进入营业场所。
- 要求互联网上网服务营业场所经营单位应当在营业场所入口处的显著位置悬挂未成年人禁入标志。
三、可能的法律后果
如果网吧老板允许未成年人进入营业场所，将可能面临以下法律后果：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》第一百二十三条，相关经营者违反本法第五十八条规定的，由文化和旅游、市场监督管理、烟草专卖、公安等部门按照职责分工责令限期改正，给予警告，没收违法所得，可以并处五万元以下罚款。
- 拒不改正或者情节严重的，责令停业整顿或者吊销营业执照、吊销相关许可证，可以并处五万元以上五十万元以下罚款。
- 根据《互联网上网服务营业场所管理条例》第三十一条，互联网上网服务营业场所经营单位违反本条例的规定，接纳未成年人进入营业场所的，由文化行政部门给予警告，可以并处15000元以下的罚款；情节严重的，责令停业整顿，直至吊销《网络文化经营许可证》。
社会影响：
- 网吧老板允许未成年人上网的行为，不仅可能面临法律处罚，还会对网吧的声誉造成负面影响，导致顾客流失，进而影响网吧的经营。
四、建议与启示
- 网吧经营者：应严格遵守相关法律法规，不得允许未成年人进入营业场所。同时，应在显著位置设置未成年人禁入标志，并对难以判明是否是未成年人的顾客要求出示身份证件。
- 家长和社会：应加强对未成年人的教育和监管，引导他们树立正确的网络使用观念，避免沉迷网络。同时，社会各界应共同关注未成年人的成长环境，为他们提供健康、有益的成长空间。
若您或您身边的人遇到类似网吧允许未成年人上网的情况，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。我将运用我的专业知识和经验，为您提供全面、准确的法律解答。