一般情况下，欠一家银行的钱不会直接影响在另一家银行的存款，因为不同银行之间的业务和账户系统是相互独立的。不过，也存在几种可能产生影响的特殊情形，以下为你详细分析：
可能产生影响的情形
法院强制执行：
- 如果欠款银行向法院起诉并获得了生效判决，随后申请了强制执行，那么法院有权查询欠款人名下在其他银行的存款信息。
- 法院可以根据执行的需要，对欠款人在其他银行的存款进行冻结、划扣等操作，以实现债权。这种情况下，你在另一家银行的存款就会受到影响。
信用受损影响业务申请：
- 欠款行为可能导致个人信用受损。在如今信用体系不断完善的背景下，不良信用记录可能会使其他银行在开展业务时更为谨慎。
- 例如，当你在其他银行申请贷款等业务时，银行可能会因为你的信用问题而拒绝你的申请。虽然这通常不会直接针对你的存款账户产生影响，但会间接影响你在其他银行的业务办理。
涉及严重经济犯罪：
- 若欠款人涉及严重经济犯罪等特殊情况，执法机关展开调查时，也可能涉及对其在其他银行存款账户的调查与处置。
- 在这种情况下，你的存款账户可能会被冻结或受到其他限制，以配合执法机关的调查工作。
法律建议
- 及时还款：为了避免上述可能产生的影响，建议你尽快还清欠款，以维护自己的信用记录和避免法律纠纷。
- 关注信用记录：定期查询自己的信用报告，了解自己的信用状况。如果发现信用报告中有错误或不良记录，应及时向相关机构提出异议并申请更正。
- 咨询专业律师：如果你面临复杂的法律问题或不确定如何处理欠款问题，可以向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和解决方案。
最后需要提醒的是，虽然一般情况下欠一家银行的钱不会直接影响在另一家银行的存款，但还是要重视自己的信用记录和法律责任。及时还款、维护良好的信用记录是避免法律纠纷和保障自己权益的重要措施。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。