在刑事案件中，检察院对单位判处罚金后，是否还会对法人进行罚款，需分情况讨论：

1. 单位犯罪与自然人犯罪的独立性
   根据《刑法》第三十条、第三十一条，单位犯罪时，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。这里的“刑罚”包括罚金、自由刑等，但单位罚金与个人罚金是独立的。若法人作为直接责任人员被追究刑事责任，其可能被判处的罚金与单位罚金无直接关联，需根据其个人犯罪情节单独认定。

2. 法人是否构成犯罪的关键

   • 若法人未参与犯罪：仅因单位犯罪被追究管理责任（如未尽到监督义务），通常不会对其判处罚金，可能涉及行政处罚（如罚款），但属于行政领域，与刑事罚金无关。
     
   • 若法人构成共同犯罪：例如法人作为单位犯罪的直接责任人员，或与单位构成共同犯罪（如与单位合谋实施犯罪），则可能被判处包括罚金在内的刑罚。此时，法人需承担个人刑事责任，罚金数额根据其犯罪情节（如作用大小、获利情况）单独确定，与单位罚金互不影响。

3. “一事不再罚”原则的适用
   该原则仅限制同一违法行为被重复处罚，但单位犯罪与个人犯罪是不同主体、不同性质的违法行为。例如，单位因污染环境被判处罚金，法人作为直接责任人员因同一事实被判处罚金，不违反“一事不再罚”，因处罚对象和法律性质不同。

法律建议：

• 若单位被判处罚金，法人需立即自查是否涉及共同犯罪或直接责任。建议尽快委托律师分析案情，明确个人刑事风险。
  
• 若法人仅因管理疏忽被追责，通常不会面临刑事罚金，但需注意行政处罚风险（如环保、税务领域的罚款）。
  
• 刑事罚金与行政罚款可能并存，但刑事罚金仅针对犯罪行为，行政罚款针对违法行为，二者不冲突。

示例：
某公司因非法排污被检察院起诉，法院判处罚金50万元（单位责任）。同时，公司法定代表人张某因直接指挥排污行为，被认定为共同犯罪，法院对其判处罚金10万元（个人责任）。此时，单位与法人需分别承担罚金，互不影响。

如有具体案情或进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合细节提供更精准的分析。