结论：对方答应补偿后又不要了，是否构成敲诈，需结合具体情况判断，一般不构成敲诈，但若存在威胁、恐吓等非法手段则可能构成。
一、一般情况不构成敲诈
在大多数情况下，如果双方之间原本就存在某种补偿的约定或预期，且一方在提出补偿要求后，另一方出于自愿或其他合理原因决定不再给予补偿，这通常并不构成敲诈。敲诈的核心在于通过威胁、恐吓或其他非法手段，迫使对方交出财物或满足其他不合理要求。如果补偿要求的提出和放弃都是基于双方的自愿和协商，没有涉及任何非法手段，那么就不构成敲诈。
二、存在威胁、恐吓等非法手段可能构成敲诈
然而，如果一方在提出补偿要求时，采用了威胁、恐吓或其他非法手段，如声称如果不给予补偿就会揭露对方的隐私、损害对方的名誉或进行其他形式的报复，那么这种行为就可能构成敲诈。在这种情况下，即使对方最初答应了补偿要求，但后来因为意识到这种行为的非法性而选择放弃，提出补偿要求的一方仍然可能因之前的敲诈行为而承担法律责任。
三、具体情境分析
自愿协商：如果双方是在平等、自愿的基础上进行协商，且补偿要求的提出和放弃都是出于双方的自愿，没有涉及任何威胁、恐吓或非法手段，那么这种行为就不构成敲诈。
存在威胁或恐吓：如果一方在提出补偿要求时，明确或暗示地使用了威胁、恐吓等手段，迫使对方答应补偿要求，即使对方后来因为害怕或无奈而答应了，但这种行为仍然可能构成敲诈。在这种情况下，即使对方后来反悔不要了，提出补偿要求的一方也可能因之前的敲诈行为而面临法律责任。
补偿要求的合理性：此外，还需要考虑补偿要求的合理性。如果补偿要求明显超出了合理范围，且提出补偿要求的一方无法提供合理的解释或依据，那么这种行为也可能被视为敲诈的一种形式。
四、法律建议
保留证据：如果认为自己可能遭遇了敲诈，应尽快收集并保留相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便在需要时向警方或法院提供。
及时报警：如果确认自己遭遇了敲诈，应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据。警方将依法进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
咨询专业律师：在处理此类法律问题时，建议咨询专业律师的意见。律师将能够根据具体情况提供法律建议，并帮助制定合适的应对策略。
举例：假设甲因乙的某种行为而遭受了损失，甲向乙提出补偿要求。如果甲是通过合理、合法的方式提出补偿要求，且乙最初答应了但后来因为某种原因反悔不要了，那么甲的行为就不构成敲诈。但如果甲在提出补偿要求时，威胁说如果不给钱就会揭露乙的隐私或进行其他形式的报复，那么甲的行为就可能构成敲诈。
总结：对方答应补偿后又不要了，是否构成敲诈，需结合具体情况判断。如果涉及威胁、恐吓等非法手段，则可能构成敲诈。在处理此类问题时，建议保留证据、及时报警并咨询专业律师的意见。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。