父子分家后，双方的责任和义务主要取决于分家的具体方式、家庭成员之间的约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、基于家庭内部约定的责任和义务
财产分割与债务承担：
- 如果父子在分家时通过协议明确了财产的分割方式，包括房产、存款、车辆等，那么双方应按照协议履行各自的义务。例如，若协议规定父亲获得某处房产，儿子获得另一处房产，则双方应各自办理相关产权过户手续。
- 对于家庭共同债务，如果分家协议中明确了债务的承担方式，如由父亲承担某部分债务，儿子承担另一部分债务，则双方应按照协议履行还款义务。若未明确约定，则可能需要根据实际情况和法律规定共同承担。
赡养义务：
- 即使父子分家，儿子对父亲仍负有法定的赡养义务。这包括提供必要的生活费用、医疗费用以及精神上的关怀和照顾。赡养义务的具体内容和标准可能因地区、家庭经济状况等因素而有所不同。
- 如果分家协议中涉及了赡养费用的支付方式和标准，双方应按照协议履行。但协议内容不得违反法律法规的强制性规定，如不得免除儿子的法定赡养义务。
二、基于法律法规的责任和义务
法定赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有法定的赡养义务。这包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。即使父子分家，这一义务也不会因此而免除。
- 如果儿子不履行赡养义务，父亲有权向法院提起诉讼，要求儿子履行赡养义务并支付相应的赡养费用。
财产继承与分割：
- 在分家过程中，如果涉及财产的继承与分割，应遵守《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定。例如，如果父亲去世且未留下遗嘱，其财产应按照法定继承顺序进行分割。
- 如果分家协议与法定继承规定相冲突，可能面临被法院认定无效的风险。因此，在制定分家协议时，应充分考虑法律法规的规定。
三、实际操作中的建议
明确分家协议内容：
- 在分家前，父子双方应充分沟通并明确分家协议的内容，包括财产分割、债务承担、赡养义务等。协议内容应具体、明确且符合法律法规的规定。
- 建议将分家协议以书面形式固定下来，并由双方签字确认。必要时，可以请律师或公证机构进行见证或公证，以增强协议的法律效力。
遵守法律法规：
- 在分家过程中，双方应严格遵守法律法规的规定，不得违反强制性规定或损害他人的合法权益。
- 如果对法律法规的规定不了解或存在疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。
及时处理纠纷：
- 如果在分家后出现纠纷或争议，双方应首先尝试通过协商解决。如果协商无果，可以寻求第三方调解或向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
总之，父子分家后双方的责任和义务主要取决于分家的具体方式、家庭成员之间的约定以及相关法律法规的规定。在分家过程中，双方应充分沟通、明确协议内容并遵守法律法规的规定，以避免不必要的纠纷和争议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。