给单位开车撞死人，驾驶员和单位可能需承担的责任需分情况讨论，具体如下：
一、驾驶员的责任
刑事责任：
- 构成交通肇事罪：若驾驶员在事故中负主要或全部责任，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，可能构成交通肇事罪。一般处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 不构成犯罪的情形：若驾驶员在事故中负同等责任或次要责任，通常不构成犯罪，但存在酒驾等严重违法行为除外。
民事责任：
- 赔偿义务：无论驾驶员是否构成犯罪，若其存在过失行为（如违反交通规则），均需向受害者家属承担民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
- 单位追偿权：若驾驶员存在故意或重大过失（如酒驾、严重超速），单位在承担赔偿责任后，有权向驾驶员追偿。
二、单位的责任
民事赔偿责任：
- 雇主责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，若驾驶员是在执行单位工作任务过程中发生事故，单位需承担民事赔偿责任。
- 保险赔付：单位通常作为被保险人，车辆投保的交强险和商业险会在保险责任限额范围内先行赔付。超出部分按责任比例分担，单位可能需承担补充赔偿责任。
管理责任：
- 安全教育义务：单位有义务加强对员工的安全教育和管理，降低事故风险。若因单位管理不善导致事故发生，单位可能需承担相应的管理责任。
三、具体处理建议
驾驶员：
- 立即报警并保护现场：发生事故后，驾驶员应立即报警并保护现场，配合交警部门调查。
- 积极配合处理：与受害者家属妥善沟通，争取取得谅解，以减轻可能面临的处罚。
- 遵守交通规则：杜绝酒驾、超速等违法行为，降低事故风险。
单位：
- 及时通知保险公司：发生事故后，单位应及时通知保险公司，配合进行事故勘查、定损等理赔流程。
- 承担赔偿责任：根据事故责任划分，单位需承担相应的民事赔偿责任。若驾驶员存在故意或重大过失，单位可向其追偿。
- 加强安全管理：单位应加强对员工的安全教育和管理，完善安全制度，降低事故风险。
举例说明：假设驾驶员A在执行单位工作任务时，因严重超速撞死行人B。经交警部门认定，A负事故全部责任。在此情况下，A可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任；同时，A需向B的家属承担民事赔偿责任。单位作为A的雇主，需承担民事赔偿责任；若单位能证明A存在重大过失，单位在承担赔偿责任后，可向A追偿。
后续行动建议：若您或您所在单位遇到类似情况，建议立即咨询专业律师，以便根据具体情况制定应对策略，最大限度维护自身权益。有问题可以直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细的法律建议。