当您租用的电动车因无行驶证被交警拖走时，为了顺利取回车辆，您可以按照以下详细步骤操作：

一、明确拖车原因及查询车辆信息

首先，您需要确认电动车被拖走的具体原因。由于您提到车辆无行驶证，这很可能是被拖走的主要原因之一。您可以通过查看现场是否留有交警的通知，或者拨打当地交警大队的办公电话、交警服务热线来查询电动车被拖走的具体位置、原因及相关处理流程。此外，访问交警部门网站也可能提供拖车信息的在线查询服务。

二、准备必要的证件和资料

在了解拖车原因后，您需要准备以下相关证件和资料以便前往交警部门处理：

1. 身份证明：携带本人有效身份证件，如身份证，以证明您的身份。
2. 车辆证明：由于车辆无行驶证，您需要提供电动车的购车发票或收据、车辆合格证等能证明车辆合法来源的资料。如果可能，联系租车公司获取车辆的合法证明文件。
3. 租车合同或协议：提供您与租车公司签订的合同或协议，以证明您是车辆的合法租用人。

三、前往交警部门办理手续

携带准备好的证件和资料，前往当地交警部门。到达后，您可能需要填写一份车辆放行申请表，并提交您的证件、车辆证明以及租车合同或协议。交警部门会审核您的材料，并告知您需要缴纳的罚款金额（如果因无行驶证等违规行为产生）及可能的拖车费用。

四、缴纳费用并取回电动车

在审核通过后，您需要缴纳相应的罚款及拖车费用（如果有的话）。缴纳完毕后，您可以凭借缴费凭证前往指定的停车场取回电动车。在取回车辆时，请务必仔细检查车辆是否完好无损。如果发现任何损坏，应立即向交警部门提出申诉并记录相关情况。

五、特别注意事项

• 与租车公司沟通：在整个过程中，及时与租车公司沟通，了解他们对此事的看法和可能提供的协助。租车公司可能能提供额外的证明文件或帮助您与交警部门协调。
• 避免再次违规：为了避免类似情况再次发生，建议您在租车时确认车辆的所有手续是否齐全，并在使用过程中严格遵守交通规则。

遵循以上步骤，您应该能够顺利取回被交警拖走的电动车。如果遇到任何困难或疑问，不要犹豫，及时向交警部门或租车公司寻求帮助。