遇到车辆轻微剐蹭后对方逃逸的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护：

一、确保安全并保护现场

1. 确保自身安全：在确保自身安全的前提下，迅速将车辆移至不影响交通的地方，避免造成交通拥堵或二次事故。
2. 设置警示标志：打开车辆的危险警示灯，并在车辆后方适当位置设置三角警示牌，以提醒其他车辆注意。

二、收集现场证据

1. 拍照或录像：尽可能拍摄事故现场的照片或视频，包括剐蹭部位、对方车辆的车型、颜色、车牌号（如果可见）以及周围环境等。
2. 记录信息：详细记录事故发生的时间、地点、对方车辆的行驶方向以及任何可能的目击者信息。

三、及时报警

1. 拨打报警电话：立即拨打当地的报警电话，向交警详细描述事故发生的经过和对方车辆、人员的情况。
2. 提供证据：将收集到的照片、视频和记录的信息提供给交警，以便他们进行调查。

四、配合交警调查

1. 积极配合：按照交警的要求，提供所掌握的证据和信息，协助他们查找逃逸车辆和驾驶人。
2. 等待调查结果：交警会通过调取监控、走访目击者等方式进行调查，您需要耐心等待调查结果。

五、通知保险公司并申请理赔

1. 报案：如果您的车辆投保了车损险等相关保险，及时向保险公司报案，说明事故情况。
2. 申请理赔：根据保险公司的要求，提供相关证据和资料，申请理赔。如果找到逃逸方，保险公司有权向逃逸方进行追偿。

六、法律追究与赔偿

1. 行政处罚：逃逸方会面临行政处罚，包括罚款、拘留等。这是对其逃避法律责任行为的惩罚。
2. 民事赔偿：您有权要求逃逸方承担民事赔偿责任，包括车辆维修费用、因事故产生的合理交通费用以及误工费等损失。如果协商不成，您可以通过民事诉讼来维护自己的合法权益。

七、注意事项

• 在处理过程中，保持冷静和理性，避免与逃逸方或其他相关人员发生冲突。
• 妥善保管好所有与事故相关的证据和资料，以备不时之需。
• 如果对处理过程或结果有疑问或不满，可以及时咨询专业律师或相关机构以获取帮助。

希望以上步骤能够帮助您妥善处理车辆轻微剐蹭后对方逃逸的情况。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。