可以要求生态赔偿，但需满足一定条件。针对建筑垃圾违规收储整改过程中能否要求生态赔偿的问题，我们需要从多个角度进行分析。

一、生态赔偿的法律依据

首先，从法律层面来看，生态赔偿通常基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。如果建筑垃圾的违规收储行为导致了生态环境的破坏，且这种破坏与行为人的行为之间存在直接的因果关系，那么受损方有权要求行为人承担相应的赔偿责任。这包括但不限于对受损生态环境的修复费用、因生态环境破坏导致的经济损失等。

二、生态赔偿的构成要件

要成功主张生态赔偿，需要满足以下几个构成要件：

1. 行为违法性：建筑垃圾的违规收储行为必须违反了相关的法律法规或行政规章，这是主张赔偿的前提。
2. 损害结果：必须存在实际的生态环境损害结果，如土壤污染、水源污染、植被破坏等。
3. 因果关系：损害结果必须与违规收储行为之间存在直接的因果关系，即损害是由违规行为直接导致的。
4. 责任主体：需要明确责任主体，即谁应对违规收储行为负责，并承担相应的赔偿责任。

三、实际操作中的注意事项

在实际操作中，为了成功主张生态赔偿，还需要注意以下几点：

1. 证据收集：要充分收集证据，证明违规收储行为的存在、损害结果的发生以及两者之间的因果关系。这可能包括现场照片、视频、环境监测报告、专家意见等。
2. 评估损失：需要对生态环境损害进行评估，确定具体的损失金额。这可能需要聘请专业的环境评估机构进行。
3. 法律程序：要遵循法律程序，通过诉讼或仲裁等方式来主张赔偿。在此过程中，可能需要寻求专业律师的帮助，以确保权益得到充分保障。

四、可能的法律后果

如果成功主张了生态赔偿，行为人可能需要承担以下法律后果：

1. 赔偿损失：支付因生态环境破坏导致的直接经济损失和修复费用。
2. 修复环境：在可能的情况下，行为人还需要负责修复受损的生态环境，以恢复其原有的功能。
3. 行政处罚：除了民事赔偿外，行为人还可能面临行政处罚，如罚款、责令停产整顿等。

建议：如果您遇到了建筑垃圾违规收储整改并希望要求生态赔偿的情况，建议您首先收集相关证据，并咨询专业律师以评估您的权益和可能的赔偿金额。同时，您也可以考虑与行为人进行协商，看是否能够达成和解协议，以更快地解决问题。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。