民事案件中，原告起诉的证据原则上应在举证期限内提交，但特定情形下可在开庭时或之后补充提交。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般规定：举证期限内的证据提交

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，人民法院会确定当事人应当提供的证据及其期限。当事人在该期限内提供证据确有困难的，可以向人民法院申请延长期限。通常情况下，原告应在举证期限内提交所有相关证据，以确保诉讼程序的顺利进行和自身权益的有效保障。

二、可以开庭时提交证据的情形

1. 新证据的出现：

   • 若举证期限届满后，原告发现了新的证据，如关键合同、证人证言等，且这些证据与案件事实紧密相关，原告可以在开庭时提交。
   • 例如，一审中的新证据包括：举证期限届满后新发现的证据；因客观原因无法在举证期限内提供，且经法院准许仍无法在举证期限内提供的证据。

2. 经法院准许的逾期提交：

   • 若原告因非自身过错（如不可抗力、第三方原因等）导致逾期提供证据，且能提供充分理由说明逾期原因，经法院准许后，也可以在开庭时提交。
   • 法院在判断是否准许逾期提交时，会综合考虑证据的重要性、逾期原因的合理性以及是否会对诉讼程序造成不当影响等因素。

三、可能不被接受的情形

• 无正当理由逾期提供证据：
  • 若原告无正当理由逾期提供证据，且该证据与案件基本事实无关，法院可能不予采纳。
  • 此外，法院还可能对原告予以训诫、罚款等处罚，以维护诉讼程序的严肃性和公正性。

四、法律建议与风险提示

1. 尽量在举证期限内提交证据：

   • 为避免不必要的法律风险和诉讼成本，原告应尽量在举证期限内提交所有相关证据。
   • 若确有必要在开庭时或之后补充提交证据，应提前与法院沟通并说明理由。

2. 逾期提交证据的后果：

   • 逾期提交证据可能导致证据不被采纳，进而影响案件的审理结果。
   • 此外，还可能面临法院的训诫、罚款等处罚。

3. 二审或再审中提供新证据的限制：

   • 在二审或再审程序中提供新证据需满足更严格的条件。
   • 原告应确保新证据与案件事实紧密相关，且能提供充分理由说明为何未在一审程序中提交。

举例说明：假设原告小张与被告小李因合同纠纷诉至法院。法院指定了举证期限，小张在举证期限内提交了部分证据。然而，在开庭时，小张又拿出一份新的合同作为证据。此时，小张需要说明逾期提供证据的理由。若小张能证明该合同确实是在举证期限届满后才发现的，且理由正当，法院会采纳该证据；若理由不成立，法院可能不予采纳，甚至对小张予以训诫、罚款等处罚。

总结与建议：民事案件中，原告起诉的证据原则上应在举证期限内提交。若确有必要在开庭时或之后补充提交证据，应确保符合相关法律规定，并及时向法院提出申请，说明理由并提供相应证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。