在您描述的情况下，亲戚通常不需要为父亲因处理其事务而被车撞死的事件负责，除非亲戚存在过错且该过错与事故发生有直接因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、交通事故责任的一般原则
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故的责任划分主要基于事故各方的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度。若事故是因一方当事人的过错导致的，那么该方当事人应当承担赔偿责任；若双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任；若属于交通意外事故，各方均无责任。
二、亲戚的责任分析
无直接因果关系：
- 在您描述的情况下，父亲因处理亲戚的事务而被车撞死，这本身并不直接构成亲戚需要承担责任的理由。除非亲戚在要求父亲处理事务的过程中，存在明显的过错或疏忽，且该过错或疏忽与事故发生有直接因果关系。
可能的过错情形：
- 如果亲戚在要求父亲处理事务时，未提供必要的安全保障措施（如未提醒父亲注意交通安全、未在危险路段提供陪同或警示等），且这种疏忽与事故发生有直接关联，那么亲戚可能需要承担一定的责任。但这种情况下的责任划分会非常复杂，需要具体分析事故发生的经过、原因以及各方的行为。
民事赔偿与刑事责任：
- 即使亲戚存在过错，也主要是承担民事赔偿责任，而非刑事责任。民事赔偿责任的范围通常包括丧葬费、死亡赔偿金等，具体数额会根据受害者的年龄、收入、家庭情况等因素进行计算。
- 刑事责任则涉及更严重的违法行为，如故意杀人、过失致人死亡等。在您描述的情况下，除非有证据表明亲戚存在故意或重大过失导致父亲死亡，否则一般不会涉及刑事责任。
三、建议与措施
收集证据：
- 如果您认为亲戚在事故中存在过错，建议尽快收集相关证据，如事故现场的照片、视频、目击者证言、医疗记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
咨询专业律师：
- 鉴于交通事故责任划分的复杂性，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况，分析事故责任、计算赔偿数额，并帮助您制定合适的维权策略。
通过法律途径解决：
- 如果与亲戚协商无果，您可以通过法律途径解决争议。这包括向法院提起民事诉讼，要求亲戚承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定，对事故责任进行划分，并作出公正的判决。