物业没经过业主同意在车库门口挖沟，这种行为很可能违法。具体分析如下：

1. 侵犯业主权利：

   • 物业在未经业主同意的情况下，擅自改变车库门口的现状，挖沟施工，这很可能侵犯了业主对共有部分的共同管理权。根据《物业管理条例》及相关法律法规，物业应当尊重业主的权利，对于涉及业主共同利益的事项，应当征得业主的同意或按照业主大会的决议执行。

2. 违反物业管理规定：

   • 物业的行为也可能违反了物业管理合同或相关管理规定。这些合同或规定中通常会明确物业的职责和权限，以及进行类似施工或改造时需要遵循的程序和条件。如果物业未按照这些规定行事，就构成了违约或违规行为。

3. 可能构成侵权行为：

   • 如果挖沟行为导致车库门口无法正常使用，或者给业主的出行、停车等带来了不便或损失，物业还可能构成侵权行为，需要承担相应的民事责任。

4. 建议与措施：

   • 业主可以与物业进行沟通，了解挖沟的原因和目的，以及是否获得了相关部门的批准和业主的同意。
   • 如果物业的行为确实违法或违规，业主可以向相关部门进行投诉或举报，要求物业停止违法行为并恢复原状。
   • 同时，业主也可以咨询专业律师（比如我），了解具体的法律权益和维权途径，以便在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。

综上所述，物业没经过业主同意在车库门口挖沟，很可能违反了相关法律法规和物业管理规定，侵犯了业主的合法权益。业主应当积极与物业沟通并寻求解决方案，必要时可以采取法律手段维护自己的权益。